2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）新版.doc

2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）已知xa是方程x23x50的根，代数式a23a+4的值为（ ） A . 6B . 9C . 14D . 62. （2分）下列图形中是轴对称的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A . 至少有两名学生生日相同B . 不可能有两名学生生日相同C . 可能有两名学生生日相同，但可能性不大D . 可能有两名学生生日相同，且可能性很大4. （2分）如图，四边形 内接于 ,连接 , .若 , .则ABC的度数为（ ） A . 110B . 120C . 125D . 1355. （2分）.抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=3D . 直线x=-36. （2分）一元二次方程x22x10根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根；B . 有两个相等的实数根；C . 有一个实数根；D . 无实数根7. （2分）将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（ ）. A . B . C . D . 8. （2分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ） A . 8AB10B . 8AB10C . 4AB5D . 4AB59. （2分）将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ） A . y=（x+3）2+2B . y=（x-3）2+2C . y=（x+3）2-2D . y=（x-3）2-210. （2分）如图所示，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述不正确的是（ ）A . 旋转中心是点CB . 旋转角为90C . 既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转D . 旋转角是ABC11. （1分）已知点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_ 二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是_. 13. （1分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为_ 14. （1分）若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为_平方厘米. 15. （1分）如图，ABC中，B=C=30，ADBC，O是AD上一点（1）若O是ABC的内切圆，且半径为 ， 则AB=_；（2）若以AD为直径的O恰与BC边相切，O交AB于E，交AC于F过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM：MB=3：5，则AN：NC的值为_16. （1分）如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_ 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）解方程 （1）x2x120 （2）2x2-3x+2=0 18. （10分）某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图 根据统计图：（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数； （2）补全折线统计图； （3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？ 19. （10分）如图， 是 ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交 于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F （1）求证：EF是 的切线； （2）若AC=4，CE=2，求 的长度（结果保留 ）20. （7分）（2015哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2（6a2）x+b（a0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）（1）求a的值.（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ= ， 在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tanNAQ-tanMPQ= ， 求线段PN的长；（3）在（2）的条件下，过点C作CDAB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由21. （10分）如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，tanBAC= ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交O于点H. （1）求O的半径； （2）当DE经过圆心O时，求AD的长； （3）求证： = ； （4）求CFDH的最大值. 22. （15分）已知抛物线y=x2-2x-8 （1）求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴 （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的长。 23. （10分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB （1）线段DC=_； （2）求线段DB的长度 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1