2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练I卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A . 16B . C . 22D . 82. （2分）如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分ABC和DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是（ ）A . ABEDCFB . ABE和DCF都是等腰直角三角形C . 四边形BCFE是等腰梯形D . E、F是AD的三等分点3. （2分）如图，正方形 中， ，点 在边 上，且 将 沿 对折至 ，延长 交边 于点 连结 下列结论： 其中正确结论的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（ ） A . 2 B . C . 2 D . 3 5. （2分）在RtABC中,C=90,若sin A= ,则B的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将BOC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距A . 25海里B . 30海里C . 35海里D . 40海里8. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAC交AB于E，则SEBD：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：3D . 2：39. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（ ）A . B . C . 13D . 510. （2分）长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，将长方形沿BO折叠，使点C落在点D处，DO与AB交于点E，BC=4cm，BA=8cm，则点E的坐标为（ ） A . （3，4）B . （3.5，4）C . （3.7，4）D . （4，4）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为_ 12. （1分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 _ .13. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，点D为ABC内一点，BAD=15，AD=6cm，连接BD，将ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为_cm. 14. （1分）已知等腰三角形的两边长是 和 ，则它的周长是_ 15. （1分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_度三、 解答题 (共5题；共45分)16. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ， 其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？17. （15分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是BC边上的点， ，连接AE， 交于点F（1）求证： ； （2）连接CF，求 的值； （3）连接AC交DF于点G，求 的值 18. （8分）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y （x0）的图象经过点E，与AB交于点F. （1）若点B坐标为（6，0），求m的值； （2）若AFAE2.且点E的横坐标为a.则点F的横坐标为_（用含a的代数式表示），点F的纵坐标为_，反比例函数的表达式为_. 19. （5分）如图，已知：ABCD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法） 20. （12分）操作与证明： 如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形； （2）猜想与发现： 在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM，MN的数量关系是_；结论2：DM，MN的位置关系是_；（3）拓展与探究： 如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-