2014年本溪市中考数学试卷(Word版lj).doc

2014年本溪市初中毕业生学业考试数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）的倒数是（ ）下列计算正确的是（ ）如图所示的几何体的俯视图是（ ）第题图如图，与相交于点， ，则的度数为（ ） 第题图 第题图如图，在中，则此平行四边形的面积是（ ）6某中学排球队名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队队员年龄的众数是（ ）A12岁13岁14岁15岁底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（ ）A若实数、满足0，则函数的图像可能是（ ）A B C D如图，已知和均为等边三角形，在上，与相交于点，则等于（ ）A1234 第题图 第10题图10如图，边长为的正方形的顶点在轴上，顶点在反比例函数（）的图像上，已知点的坐标是（，），则的值为（ ）A46810第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共8小题，每小题分，共24分）11目前发现一种病毒直径约是0.000 025 2米，将0.000 025 2用科学记数法表示为 12因式分解：13一个数的算术平方根是，则这个数是14在一个不透明的盒子中放入标号分别为，2，9的形状、大小、质地完全相同的9个小球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是 15在中，,则的度数是 16关于、的方程组的解是，则的值是 17关于的一元二次方程，从，三个数中任取一个数，作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是 18如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，连接、，以此作法，则等于 度（用含的代数式表示，为正整数）第18题图三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：，其中20某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为，四个等级，绘制了图、图两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题： 图 第20题图 图（1）求本次被抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“”所在的扇形圆心角的度数；（4）估计全校“”等级的学生有多少人四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21晨光文具店用进货款1620元购进品牌的文具盒40个，品牌的文具盒60个其中品牌文具盒的进货价比品牌文具盒的进货价多元（）求、两种文具盒的进货单价；（）已知品牌文具盒的售价为23元个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，品牌文具盒的销售单价最少是多少？22如图，已知在中，,延长到，使，以为圆心，长为半径作交延长线于点,连接（）求证：是的切线；（）若,求图中阴影部分的面积第22题图五、解答题（满分12分）23某海域有、三艘船正在捕鱼作业，船突然出现故障，向、两船发出紧急求救信号，此时船位于船的北偏西72方向，距船24海里的海域船位于船的北偏东33方向，同时又位于船的北偏东78方向（1）求的度数；（2）船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据：，） 第23题图六、解答题（满分12分）24国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进、两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相同销售中发现型汽车的每周销量 (台)与售价(万元台)满足函数关系，型汽车的每周销量 (台)与售价(万元台)满足函数关系（1）求、两种型号的汽车的进货单价；（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元台设型汽车售价为万元台，每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式， 、两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？七、解答题（满分12分）25如图，在和中，不动，绕点旋转，连接、，为的中点，连接（1）如图，当时，求证：；（2）当时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由 图 第25题图 图八、解答题（满分14分）26如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标；（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，、的运动速度都是每秒1个单位长度，当点到达点时，、同时停止