2020届六校联考数学试卷B卷.doc

2020届六校联考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的绝对值是A . 2B . 2C . D . 2. （2分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，153. （2分）（2015昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）一次函数y=-2x+3的图象与两坐标轴的交点是 （ ）A . （0，3）（ ，0）B . （1，3）（ ，1）C . （3，0）（0， ）D . （3，1）(1, ）5. （2分）四张相同的卡片，每张的正面分别写着 ， ， ， ，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若二元一次联立方程式的解为x=a ， y=b ， 则a-b=（ ）A . B . C . D . -8. （2分）如图，ABCD中，AEED=12，SAEF=6 cm2 ， 则SCBF等于（ ）A . 12 cm2B . 24 cm2C . 54 cm2D . 15 cm29. （2分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，则 的度数是（ ）A . 80B . 70C . 60D . 5010. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共86分)11. （10分） 计算：（1） ； （2） . 12. （10分）已知ABC中，BCA=90，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的O与BA边交于点N，O与射线NM交于点E，连接CE，DE （1）求证：BN=AN； （2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由 13. （10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人 （1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 14. （5分）画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作AOB的角平分线OC15. （15分）（2013成都）如图，O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若tanADB= ，PA= AH，求BD的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积 16. （10分）（2012鞍山）某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案17. （15分）（2015宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式.（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数.（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标.18. （11分）（2015苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了_cm（用含a、b的代数式表示）（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离（3）如图，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当O到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与O1恰好相切？请说明理由三、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分）因式分解：a23a=_20. （1分）两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一組，则这组新数据的中位数为_. 21. （1分）若一个正n边形的一个内角为144，则n等于_22. （1分）“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于_23. （1分）已知：如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度 24. （1分）如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共86