六年级数学下册 第四单元 比例 课时3 正比例（例1）教学课件 新人教版.pptx

比例 课时3正比例 4 3 已知总价和数量 求单价 我们已学了一些常见的数量关系 你还记得吗 一 复习导入 2 已知路程和时间 求速度 1 已知正方形的边长 它的周长 面积 边长x4 4 已知工作总量和工作时间 求工作效率 边长x边长 路程 时间 总价 数量 工作总量 工作时间 例1 二 例题讲解 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 观察上表 回答下面的问题 i 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 你发现了什么 从上表可以看出 表中有总价与数量两种相关联的量 数量增加 总价也随着增加 总价是随着数量的变化而变化的 而且总价与相应数量的比值总是一定的 例如 3 5 比值3 5 实际就是彩带的单价 用式子表示它们的关系就是 单价 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 正比例的意义 上表中 总价和数量是成正比例的量 总价与数量成正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系可以用下面的式子表示 k 怎么用字母表示正比例关系呢 上面表中的数据还可以用图像表示 根据图象回答下面的问题 1 从图中你发现了什么 2 把数对 10 35 和 12 42 所在的点描出来 并和上面的图象连起来并延长 你还能发现什么 3 不计算 根据图象判断 如果买9m彩带 总价是多少 49元能买多少米彩带 4 小明买的彩带的米数是小丽的2倍 他花的钱是小丽的几倍 1 正比例图像是一条经过原点的直线 2 在同一条直线上 3 先在横轴上找到9 在直线上找出与9对应的点 再找出这个点相对应的纵轴上的数 即31 5 所以买9m彩带总价是31 5元 同理可得到数对 49 14 所以49元能买14米彩带 4 小明买的彩带数量是小丽的2倍 由于单价是一定的 所以他花的钱是小丽的2倍 做一做 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 1 写出几组路程与相对应的时间的比 并比较比值的大小 2 说一说这个比值表示什么 3 汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗 为什么 4 在图中描出表示路程和相对应时间的点 然后把它们按顺序连起来 并估计一下行驶120km大约要用多少时间 1 80 2 这个比值表示速度 3 汽车行驶的路程与时间成正比例关系 因为它们的比值一定 4 行驶120km大约要用1 5小时 三 新知应用 1 下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表 1 汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗 为什么 2 右图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象 说一说它有什么特点 3 利用图象估计一下 汽车行驶55km的耗油量是多少 1 所以汽车的耗油量与所行路程成正比例关系 2 汽车的耗油量与所行路程相对应的点在同一直线上 3 汽车行驶55km的耗油量是7 3l 2 同一时间 同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表 1 在下右图中描出表示树高与对应影长的点 然后把它们连起来 观察图象的特点 2 影长与树高成正比例关系吗 你是依据什么作出判断的 1 图形是一条直线 2 影长与树高成正比例 依据正比例图像是一条从原点出发的射线 3 用n表示自然数 把下表填写完整 1 上表中的2n表示什么 2 在右图中描点 连线 你能发现什么 6 8 10 12 1 2n表示偶数 2 n与2n之间成比值是的正比例关系 四 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获 有不懂的问题请提出来 1 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 如果用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正比例关系可以用式子表示为 k 一定 3 正比例图象是一条从原点出发的射线 4 从图象中可以直观看到两种量的变化情况 不用计算