2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）B卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（1）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画P，那么下列判断正确的是（ ）A . x轴与P相离B . x轴与P相切C . y轴与P相切D . y轴与P相交2. （2分）一列自然数0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是（ ）A . 原数与对应新数的差不可能等于零B . 原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C . 当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D . 当原数取50时，原数与对应新数的差最大3. （2分）（2015铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m4. （2分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 （ ）A . 4米B . 3米C . 2米D . 1米5. （2分）一台机器原价100万元，每年的折旧率是x ， 两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） A . y100(1x)2B . y100(1x)C . y100x2D . y100(1x)26. （2分）RtABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴若斜边上的高为h，则（ ）A . h1B . h=1C . 1h2D . h27. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ）A . 一直减小B . 一直不变C . 先减小后增大D . 先增大后减小8. （2分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）A . x+x2=91B . 1+x2=91C . 1+x+x2=91D . 1+x（x1）=919. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=6cmB . sinEBC= C . 当0t10时，y= t2D . 当t=12s时，PBQ是等腰三角形二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r的函数关系式为_11. （1分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是_12. （1分）抛物线y=x2+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是_ 13. （1分）把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是_ 14. （1分）（2017安顺）如图所示，正方形ABCD的边长为6，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_15. （1分）一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间_(s)。 16. （1分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y= 1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_三、 解答题 (共7题；共99分)17. （15分）（2017苏州）如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， 点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点图 图（1）求 、 的值；（2）如图，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；（3）如图，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由18. （9分）我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么a=_，b=_如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为_A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2 ， B（2，c-1）求四边形ABCD的面积（3）如果抛物线 的过顶抛物线是F2 ， 四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标答：_19. （15分）“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为a元/千克的种子，如果一次购买2千克以上的，超过2千克部分的种子价格打8折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值； （2）、求出当x2时，y关于x的函数解析式；（3）、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额. 20. （15分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？ 21. （10分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由. 22. （15分）已知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x12=0的两个根（1）请直接写出点A、点B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由23. （20分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与X轴的交点为A,与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标； （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；（3）当 时，PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由； （4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-