2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（ ） A . 2： B . 2：5C . 4：5D . 16：252. （2分）太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（ ）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 矩形D . 正方形4. （2分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）把二次函数配方成顶点式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm8. （2分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论一定正确的是（ ）A . AEOEB . CEDEC . OECED . AOC609. （2分）二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）（2017广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y= （k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，1）D . （2，2）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知关于x的方程 的两根为1和2，则方程 的两根分别_12. （1分）若函数y=（a1）x|a|3为反比例函数且图象在每一个象限内y都随x的增大而减小，则a=_ 13. （1分）（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ 14. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_15. （1分）（2014泰州）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_cm2 16. （1分）张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是_三、 解答题 (共9题；共71分)17. （5分）分解因式：（1）9aa3；（2）（m+n）26m（m+n）+9m2 18. （5分）先化简，再求值： （1+ ），其中 . 19. （5分）如图，锐角ABC中，AB=10cm，BC=9cm，ABC的面积为27cm2 求tanB的值20. （10分）已知一次函数 和反比例函数 （1）如图1，若 ，且函数 、 的图象都经过点 求 ， 的值；直接写出当 时 的范围；（2）如图2，过点 作 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 若 ，直线 与函数 的图象相交点 当点 、 、 中的一点到另外两点的距离相等时，求 的值；过点 作 轴的平行线与函数 的图象相交于点 当 的值取不大于1的任意实数时，点 、 间的距离与点 、 间的距离之和 始终是一个定值求此时 的值及定值 21. （6分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球 （1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为_； （2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问 n的值大约是多少？ 22. （5分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等23. （10分）下图为某区域部分交通线路图，其中直线 ，直线 与直线 都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘）， 上的点M位于点A的北偏东30方向上，且BM 千米， 上的点N位于点M的北偏东 方向上，且 ，MN= 千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.（1）求 之间的距离 （2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示） 24. （10分）如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10（1）求FG的长； （2）直接写出图中与BHG相似的所有三角形 25. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示） （2）连结PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值； （3）如图，过点P作PEAC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF设矩形PEQF与ABC重叠部分图形的面积为S直接写出点P在运动过程中S与t之间的函数关系式和自变量的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题