224正方体的展开图教学设计.doc

立体图形与平面图形（） 正方体的展开图江门市环市中学黄艳珍一、教学背景分析：1.1、教材分析本节是初中数学人教版的第四章图形的认识初步中的立体图形与平面图形中的第三节内容，它起到承上启下的作用。本节课从学生生活周围熟悉的物体入手，让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生掌握研究立体图形的方法，使学生认识立体图形与平面图形的关系，同时也为平面图形的引入做准备。 1.2、学生分析由于在小学已学过长方体和正方体，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如，粉笔盒，食品包装盒等等）所以学生对此并不陌生，但正方体展开图并没总结和归纳。七年级学生具有好胜、好强的特点，我班学生在一个学期的学习中已初步形成合作交流、勇于探索实践的良好学风，生间相互评价、相互提问的气氛较浓。但由于我校生源较差，学生的学习基础能力不强，所以我把教材中的立体图形的内容分开，本节只探索正方体的展开图。 1.3、教学手段 本课采用“启发，合作，探究”的方法。通过“创设情境动手实践总结和归纳解释、应用与拓展”的模式展开。采用小组合作，互相交流探讨的学习方式，在动手实践中发现问题找寻规律，教师只起到引导和组织的作用。二、教学目标、重点和难点2.1教学目标（一）知识与技能目标：1、了解正方体的平面展开图，会识别正方体的平面展开图共有11种；2、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.（二）过程与方法目标：1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体的展开图；2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验。（三）情感态度与价值观目标：1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；2.2教学重点与难点（）教学重点：正方体平面展开图的规律及应用（）教学难点：发现、归纳正方体平面展开图的规律2.3教学准备、课前每人准备一个或多个边长为厘米的正方体以备课堂之中用来剪开，探究，要求把每个正方体的对面用相同的颜色涂上。、课前准备小剪刀、透明胶、磁吸。、教师准备立体图形模型、多媒体课件。、本主题活动预计用一个课时完成（45分钟）三、教学过程设计：本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨。3.1创设情景，引入课题1、向同学们展示一些常见的（正方体）食品包装盒、粉笔盒。、动画展示食品包装盒的制作过程。活动目的：、从学生生活经验出发，以动画的形式吸引学生进入课堂。、让学生从感观上体会立体图形与其平面展开图之间的关系。3.2自主探索，总结规律如图所示：正方体展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它的展开图。3.2.1请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开。首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流。并且带着以下的问题进行思考：正方体展开图有多少种形式？你能根据自己的理解给出规律吗？正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？( 教师从旁点拨，要指出展开图必须是一个完整的图形。)活动目的：、开门见山，点出本节课的目的。、提出问题，让学生有目的进行操作。3.2.2经过分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。活动目的：1、观察、推断、实际操作，让学生获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。2、了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。3.2.3 师生相互合作、分析讲解，总结归纳正方体平面展开图的十一种形式，并能简单描述各种规律.（）学生找规律，邀请一个或两个同学上来把展开图按一定的规律排列，并说明这样排列的理由。（）教师参与、完善，协助学生得出正方体的展开图规律。第一种：“四方一线两相望”第二、第三种：“一马单腿两阶梯 ”（3）正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？老师协助得出规律：如果是同行（列），则中间隔一个，如果不是同行（列）的，则没有公共顶点。活动目的：1、尊重学生的个体差异，发展学生多元化的学习思维能力。2、用语言对实验结果进行总结，得出规律。3.3、知识应用：（这里分三个层次）：3.3.1 小试牛刀(1) 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）G3.3.2 更上一层楼（1）如图，右图的正方形 6 摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？645321（2）如图：是正方体的展开图，标有“-3、-2、-1”三个数字，则“3、2、1”三数字应摆在哪个正方形中，才能使每组对面的数字互为相反数. 3.3.3 挑战难度（1）如图是一个立方体的展开图，图中相对的面上的数互为相反数，求 a、b、c,的值。 你能算出式子a+b+c 的值吗？（2）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？活动目的：1、应用知识由浅入深，适合了学生不同层次的水平。2、了解本节课的学习效果，给学生以获得成功体验的空间。3.4、课堂小结：这节课你经历了什么 ？这节课你收获了什么 ？这节课你有什么感悟吗 ？活动目的：引导学生加深对内容的理解，关注学生对数学活动的感受。3.5课堂小测1 （2006年徐州）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的表面展开图的是（ ）2 （2006年衡阳市）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）3 （2005年河南）一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么，在该正方体中和“超”所对的汉字是 。 4 （2006年邵阳市中考题）“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼盒。她先在硬纸片上设计了一个如图所示的裁剪方案（实线部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼盒。请你参照如图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼盒。 活动目的：进一步了解学习的效果，引导学生见识历年的中考题型。3.6课后提升：1、必做题：课本第124页习题4.1第6、第11题。2、实践作业，运用本课的知识设计并制作一个垃圾分类回收箱。 四、教学反思：这节课根据新课标的要求，把学习的主动权交给了学生，学生在老师的引导下发挥了探究、合作的能动性，收到了很好的课堂效果。同时，由于采用了多媒体的教学，一开始就吸引了学生的注意力，