2020届数学初中学业水平考试试卷A卷.doc

2020届数学初中学业水平考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）实数，3.1415，0中，无理数的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）对于任意两个有理数a、b，规定ab=3ab，若（2x+3）（3x1）=4，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 23. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限x轴上4. （2分）在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3A . 5个B . 4个C . 3个D . 1个5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，如果ab，那么（ ）A . 12B . 1=2C . 12D . 1+2=1806. （2分）已知一次函数y（m 1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m 07. （2分）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是x=0；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果AOB+BOC=90，且BOC与COD互余，那么AOB与COD的关系为（ ）A . 互余B . 互补C . 互余或互补D . 相等9. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过点M，则此反比例函数的解析式为（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=10. （2分）若自然数n使得三个数的加法运算产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A . 0.88B . 0.89C . 0.90D . 0.9111. （2分）图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（ ）A . 1.5cmB . 1.2cmC . 1.8cmD . 2cm12. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）求值：_ 14. （1分）不等式组 的解集是_ 15. （1分）如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是_16. （1分）某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为_元 17. （1分）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1 ， 四边形P2M2N2N3的面积为S2 ， ，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn ， 通过逐一计算S1 ， S2 ， ，可得Sn=_18. （1分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60的方向，在码头 B北偏西45的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 ， 若回到 A、B所用时间相等，则 =_（结果保留根号）19. （1分）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_. 20. （1分）用“”定义新运算：对于任意有理数 、 都有 ，例如74= =17，那么 （ 2）=_. 三、 解答题 (共6题；共57分)21. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x= 2 22. （7分）四边形ABCD中，AB=BC，B=C=90，P是BC边上一点，APPD，E是AB边上一点，BPE=BAP. （1）如图1，若AE=PE，直接写出 =_； （2）如图2，求证：AP=PDPE； （3）如图3，当AE=BP时，连BD，则 =_，并说明理由. 23. （15分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： 与y轴交于点C，与抛物线 的另一个交点为D，已知 ，P点为抛物线 上一动点（不与A、D重合） （1）求抛物线和直线l的解析式； （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PEx轴交直线l于点E，作 轴交直线l于点F，求 的最大值； （3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，ABC的两条高AD，BE交于点F，ABC45，BAC60. （1）求证：DFDC； （2）连接CF，求证：ABAC+CF. 25. （10分）如图，B、C、D在同一直线上，ABC和DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，BE交AD于F，BE交AC于M，AD交CE于N.（1）求证：AD=BE；（2）求证：ABFADB。26. （10分）如图所示，在ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE （2）若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空