2020届数学中考模拟试卷（4月)B卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数3、0、5、中，最小的实数是（ ）A . 3B . 0C . 5D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a+a=2a2B . （a）2=a2C . （a2）3=a5D . a3a=a23. （2分）已知，AB为直线，OE平分AOC，OD平分BOC，则图中互补的角有（ ）对.A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）（2016徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知O1的半径r12，O2的半径r2是方程 的根，当两圆相内切时，O1与O2的圆心距为（ ） A . 5B . 4C . 1或5D . 17. （2分）已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ） A . 大于158B . 小于158C . 等于158D . 无法确定8. （2分）己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）为锐角，若sin+cos= ，则sincos的值为（ ） A . B . C . D . 010. （2分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（ ） A . 48B . 63C . 80D . 99二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _。12. （1分）测得某人的一根头发直径约为0.0000715米，将0.0000715用科学记数法表示为_. 13. （1分）某商品经过两次降价，单价由50元降为30元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率若设每次降价百分率为 ，则可列方程：_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与函数 （k0，x0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C.若点B为AC的中点，则k的值为_. 15. （1分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE=_16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最髙点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 18. （7分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查，一共抽查了_名学生； （2）补全频数分布直方图； （3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数. 19. （10分）如图，在 中， ， ，点 在 轴上，点 是 的中点，反比例函数 的图象经过点 、 （1）求 的值； （2）求点 的坐标. 20. （5分）小雁塔位于唐长安城安仁坊（今陕西省西安市南郊）荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志小明在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量“小雁塔”的高度，小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45，接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5已知ABBD，CDBD，请你根据题中提供的相关信息，求出“小雁塔”的高AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：sin37.50.61，cos37.50.79，tan37.50.77） 21. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F. （1）求证：EF与O相切； （2）若AE6，sinCFD ，求EB的长. 22. （7分）为建设美丽家园，某社区将辖区内的-块面积为1000m2的空地进行绿化，-部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用yl(元)与x(m2)的函数关系图象如图所示，栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=-0.Olx2-20x+30000(0x1000) （1）求yl(元)与x(m2)的函数关系式； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求绿化总费用W的最大值 23. （6分）在等边ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作AEM60，交ACG的平分线于点M （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是_； （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AEEM小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：在BA上取一点H使AHCE，连接EH，要证AEEM，只需证AHEECM想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF（易证BCF+BCA+ACM180，M，C，F三点在同一直线上）要证AEEM，只需证MEF为等腰三角形想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60，得到线段BF，连接CF，EF，要证AEEM，只需证四边形MCFE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小晏证明AEEM（一种方法即可）24. （6分）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m，n的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1