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濯港中学2014年春九年级中考模拟数 学 试 题 （五）试卷总分：120分 考试时间：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、的绝对值是 （ ）.A. 3B. 3C. D. 2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）.A. A=C，B=DB. A=B=C=90C. A+B=180，B+C=180D. A+B=180，C+D=1803、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ）.A. B. C.D. 4、下列计算，正确的是 （ ）.A. 2x+2y=5xyB. C. D. 5、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m= （ ）.A. 10B. 25C. 25D. 256、下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 （ ）.7、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，则河宽AB为 （ ）.A. 120 mB. 100 mC. 75 mD. 25 m第7题图第8题图8、小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行. 他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法: 小亮先到达青少年宫; 小亮的速度是小文速度的2.5倍; a=24; b=480.其中正确的是的 （ ）.A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分）9、计算 .10、分解因式 .11、2013年12月2日凌晨,中国“嫦娥三号”探月器飞天成功.飞行了5天左右,进入与地球相距384000千米的月球轨道. 数384000用科学计数法表示为 .12、如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90至AC位置，则点C的坐标为 .第12题图第13题图第14题图第15题图13、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm，如图所示，则这个小孔的直径AB= mm.14、如图,圆锥的底面圆的周长是,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .15、一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止. 已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是 .（不取近似值）三、解答题（共75分）16、（本小题满分5分）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来.校本课程报名意向统计表课程类别频数频率(%)法律80.08礼仪a0.20感恩270.27环保bm互助150.15合计1001.0017、（本小题满分6分）某校有学生2100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选择一门。为了解学生的报名意向,学校随机调查了100名学生,并制成如右统计表:（1）在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .（4）请你统计，全校选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.18、（本小题满分6分）小池镇精品街某户个体老板以4500元的总金额从汉正街批回第一批艺术精品，由于市场销量好，该户老板又以上次同样的总金额批回数量比上次多2倍的同样艺术精品，第二次批回的艺术精品的平均价格比第一次便宜0.5元，求第一批艺术精品的进货原价？19、（本小题满分6分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点求证:DE=DFDCFBAEO 20、（本小题满分6分）有四部不同的电影，分别记为A, B, C, D.（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.21、（本小题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E. DFAC于点F.（1）求证：DF是O的切线.（2）当B的度数是多少时，DEAB？并说明理由.22、（本小题满分7分）如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C. A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值.23、（本小题满分9分）甲、乙两船分别在相距120米的两平行航线上向东匀速行驶，小明站在甲船的船尾对着乙船拍照，此时他发现乙船的船尾在他们的西偏北30方向，船头在他的西偏北45方向.小明迅速用30秒时间走向船头，此时发现乙船船头在他的西偏北60方向.已知甲船长20米，甲船的速度为600米/分.求乙船的长度和乙船的速度.（结果取整数）（参考数据： ）24、（本小题满分8分）心理学家通过实验发现：初中学生听讲的注意力随时间变化，讲课开始时，学生注意力逐渐增强，中间有一段平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间表t（分钟）变化的函数图象如下.当0t10时，图像是抛物线的一部分，当10t20时和20t40时，图像是线段。（1）当0t10时，求注意力指标数y与时间t的函数关系式；（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明.25、（本小题满分14分）平面直角坐标第xoy中，A点的坐标为（0，5）. B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位/秒的速度运动.设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC.点E是第一象限内一点，且AEDB. （1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式.（2）当0t5时，（如图甲），ECB的大小是否随着C、B的变化而变化？如果不变，求出它的大小.（3）求证：APC=45（4）当t5时，（如图乙）APC的大小还是45吗？请说明理由.（1） （乙）数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.B8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9.10.11.12.（5，3）13.14.12015.三、解答题（共75分）16. x3（数轴上表示略）17.（1）抽样调查（2）a=20 b=30 m=0.30（3）72 （4）567人18.设九年级的学生有n人，依题意得，解得x=352，经检验，x=352是原分式方程的解.19.解：如图，连接DP，在正方形ABCD中，易得PDC=PBC，PB=PD.又PB=PEPBC=PEB.PDC=PEB 且1=2.DPE=DCE=90,又PB=PD=PE=.在RtDPE中，.20.（1）；（2）树状图如下：共有16种可能结果，两人选择同一部电影的概率为.21.（1）证明：连接OD、AD.AB为O直径AOB=90即ADBC于D.又AB=AC.AD是BC边上的中线，即D是BC中点.且O是AB中点，OBAC.又DFAC于F，ODF=CFD=90.即DFOD.DF是O的切线.（2）当B=60时，DEAB.理由如下：连接DE，当DEAB时，EDC=B，又EDC=A，A=B，且AB=AC. B=CABC是等边.B=6022易求A（4，0），B（0，2），则D（4，0），SAOB=4, SACD=10，AD=8，过点C作CMx轴于M，则= SACD=10, 即，解得，即C点纵坐标为，又C在上，C（1，）.代入，得.23解：如图，设甲船头为A，船尾为B，乙船头为D，船尾为C.过B作BHCD所在直线于H.BH=120米，DH=120米，CH=120米.乙船长度CD=（-120）88米.同理过A作AECD所在直线于E. AE=120米，DE=米.又AA（米）HE=BA=320米，乙船从D到D走了（）米，用时30秒=分，乙船速度为（）742米/分.23.解：（1）当0t10时，设抛物线的函数关系式为。由于它的图像经过点（0，25），（4，45），（10，60），所以，解得 ， b=6 ， c=25.所以.（2）同理当20x40时，.令y=45时，有，解得，即讲课后第分钟时注意力不低于45，当0x10时，令y=45，有，解得x1=4，x2=20（舍去）即讲课后第4分钟时，注意力不低于45.所以讲课后注意力不低于45的时间有（分钟）24（分钟）所以老师可以经过适当的安排，使学生在探究这道数学题时，注意力指标数不低于45.24.（方法不唯一）（1）当t=4秒时，AC=OB=4，由A（0，5）得C（0，1），即OC=1.又BD=OC，AEDB，AE=DB=OC=1. E（1，5）B（4，0），D（3，0）.设过E、D、B三点的抛物线解析式为，则有解得，抛物线解析式为.（2）ECB的大小不变。连接CE。易得RtACERtOBC（SAS）CE=CB，ACE=OBC，AEC=OCB.又ACE+AEC=90，ACE+OCB=90，ECB=90.（3）由（2）知，CE