2020年中学九年级上学期开学数学试卷A卷.doc

2020年中学九年级上学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C . 为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分）下列不是必然事件的是（ ）A . 角平分线上的点到角两边的距离相等B . 三角形任意两边之和大于第三边C . 面积相等的两个三角形全等D . 三角形内心到三边距离相等5. （2分）当a0时，函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 无法计算7. （2分）如图，O的半径为2 ，四边形ABCD为O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为O上的一个动点，连结DE，作DFDE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（ ）A . B . 6+C . D . 8. （2分）已知抛物线 与反比例函数 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 的图像可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）若分式方程 有增根，则增根是（ ） A . x=1B . x=1或x=0C . x=0D . 不确定10. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是 上一点，则APB的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 75二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x=_时，分式 值为0 12. （1分）在二次根式， 中x的取值范围是_.13. （1分）设x1、x2是方程5x23x2=0的两个实数根，则 + 的值为_ 14. （1分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（ ， ）称为点P的“倒影点”，直线y=x+1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y= 的图象上若AB=2 ，则k=_ 15. （1分）如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_16. （1分）在菱形ABCD中，如果A=60，那么B=_ 17. （1分）若规定： =a+bcd，则 的值是_ 18. （1分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_三、 解答题 (共8题；共85分)19. （20分）（1）计算：21+（）0|2|2cos30；（2）计算：21+（）0|2|2cos30；（3）解不等式组 ， 并在数轴上表示不等式组的解集（4）解不等式组 ， 并在数轴上表示不等式组的解集20. （10分）计算下列各题 （1）（3）0+4sin45 +|1 | （2）解分式方程： 2= 21. （5分）先化简，再求代数式：（）的值，其中x=2+tan60，y=4sin3022. （15分）已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是ABC和BCD的一平分线，BE，CF相交于点O （1）求证：BECF； （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由； （3）当BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？ （直接写出答案）23. （10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 24. （5分）阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点，观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集 有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的补充完整：当x=0时，原不等式不成立：当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 构造函数，画出图象设y3=x2+4x1，y4= 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y3=x2+4x1（可不列表）；利用图象，确定交点横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为 借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为 25. （10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DFAE于F，连结DE（1）当E在线段BC上时若DE=5，求BE的长；若CE=EF，求证：AD=AE；（2）连结BF，在点E的运动过程中：当ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；记ADF的面积为S1 ， 记DCE的面积为S2 ， 当BFDE时，请直接写出S1：S2的值26. （10分）如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，A=50，AB+BC=6求：（1）BCF的周长；（2）E的度数 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1