2020年中学八年级上学期期中数学试卷（I）卷 .doc

2020年中学八年级上学期期中数学试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A . 直角三角形B . 平行四边形C . 直角梯形D . 正方形2. （2分）如图，若点P（2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（ ）A . 2B . 2C . 6D . 63. （2分）若a0，且ax = 2， ay = 3，则ax-y的值为 （ ）A . 1B . 1C . D . 4. （2分）计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（ ） A . 1024B . 28+1C . 216+1D . 2165. （2分）下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A . 已知两边和夹角B . 已知两角和夹边C . 已知两边和其中一边的对角D . 已知三边6. （2分）如图，在ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（ ） A . 6B . 105C . 11D . 1557. （2分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（ ）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分）如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，那么E的大小为（ ） A . 70B . 80C . 90D . 1009. （2分）（2017张家界）下列运算正确的有（ ）A . 5abab=4B . （a2）3=a6C . （ab）2=a2b2D . =310. （2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_12. （1分）已知等腰 中， ， 是 边上一点，连结 若 和 都是等腰三角形，则 的度数为_ 13. （2分）若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_对 14. （1分）如果一个正多边形的内角和是1440，则这个正多边形是正_边形。 15. （1分）计算：（ ）2+（2）320110=_16. （1分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_元17. （1分）（ ）1002101=_ 18. （1分）如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_cm三、 解答题 (共10题；共80分)19. （5分）在网格上把ABC向上平移8小格得到A1B1C1 ， 再作A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到A2B2C2。画出A1B1C1、和A2B2C2.20. （5分）如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，C=30，BFD=70，求BAC的度数21. （5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）. 在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.22. （1分）（2015宁波）命题“对角线相等的四边形是矩形”是_命题（填“真”或“假”）23. （15分）如图，已知A（2，0），B（0，4），C（1，1），点P为线段OB上一动点（不包括点O），CDCP交x轴于点D，当P点运动时： （1）求证：CPO=CDO； （2）求证：CP=CD； （3）下列两个结论：ADBP的值不变；AD+BP的值不变，选择正确的结论求其值 24. （7分）如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）该十字星的十字差为1214620=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48 （1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为_ （2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论 （3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为_（直接写出结果） 25. （15分）如图 （1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线l经过点A，BD直线l，CE直线l，垂足分别为点D、E.证明：DEBD+CE. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线l上，且BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角.请问结论DEBD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，求证：DFEF. 26. （7分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形 （1）图b中的阴影部分面积为_； （2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系是_； （3）若x+y=6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算xy的值 27. （10分）计算题 （1）计算：20160+ +3（ ） （2）化简：（x+1）22（x2） 28. （10分）在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型如图，已知ABC是腰长为4的等腰直角三角形 （1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请求出所制作圆锥底面的半径长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1