2020年中考备考专题复习：二次函数的应用A卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数的应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知抛物线y=ax2-bx-c的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A . 最小值 3B . 最大值3C . 最小值2D . 最大值22. （2分）如果将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=（x1）2B . y=（x+1）2C . y=x2+1D . y=x2+33. （2分）若点 ， ， ，都在函数 的图象上，则（ ）A . y2y1y3B . y1y2y1y3D . y1y2y34. （2分）如图，已知二次函数 图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：abc0； 4a+b=0；若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； 若点M(x1 ， y1)、N(x2 ， y2)在该函数图象上，且满足0x11，2x23，则y1y2其中正确结论的序号为（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=20x+200（3x5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为利润=销售量（售价进价）（ ）A . 5元B . 4元C . 3.5元D . 3元6. （2分）抛物线yx24x5的顶点坐标是（ ）A . (2，5)B . (2，5)C . (2，1)D . (2，1)7. （2分）抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A . y=2（x+1）2+3B . y=2（x+1）23C . y=2（x1）23D . y=2（x1）2+38. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）（2015安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=（xh）2+1（为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为5，则h的值为（ ） A . 3 或1+ B . 3 或3+ C . 3+ 或1 D . 1 或1+ 11. （2分）一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A . b=2a+kB . a=b+kC . ab0D . ak012. （2分）如图，点 是以 为直径的半圆上的动点， 于点 ，连接 ，设 ，则下列函数图象能反映 与 之间关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x.-10123.y.105212.根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_14. （1分）在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：_. 15. （1分）以3、5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_16. （1分）（2012防城港）二次函数y=（x2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析） 17. （1分）已知二次函数 y=（x-h）2+1 （ h为常数），在自变量 的值满足 的情况下，与其对应的函数值 的最小值为5，则 的值为_.三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）已知抛物线y=ax24a（a0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，PBA=120，如图所示（1）求抛物线的解析式 （2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标19. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式； （2）求点D的坐标； （3）点P为x轴上一点，P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R求点P的坐标； （4）点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由 20. （15分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（x，|xy|），则称点Q为点P的“关联点”（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P在函数y=x1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=x2的图像上，当0m2时，求线段MN的最大值21. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。（1）如图1，连接AC、BC，求ABC的面积。（2）如图2：过点C作CRx轴交抛物线于点R，求点R的坐标；点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若BCP=2ABC时，求点P的坐标。（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PHx轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，KAH=FKH，PF= ，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一动点，当ABP的面积最大时，求出此时P的坐标及面积的最大值；（3）若G为抛物线上的一动点，F为x轴上的一动点，点D坐标为（1，4），点E坐标为（1，0），当D、E、F、G构成平行四边形时，请直接写出点G的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、