2020年中考备考专题复习：二次函数C卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是x1=0，二次函数y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，则方程的另一根为（ ）A . x2=0B . x2=1C . x2=2D . x2=22. （2分）（2016梧州）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y3y1y2B . y1y3y2C . y3y2y1D . y1y2y35. （2分）抛物线y=-2x2经过平移到y=-2x2-4x-5，平移方法是（ ）A . 向左平移1个单位，再向上平移3各单位B . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位6. （2分）（2017安顺）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）把二次函数y=x22x+3配方成y=（xm）2+k的形式，以下结果正确的是（ ） A . y=（x1）2+4B . y=（x1）2+2C . y=（x+1）2+2D . y=（x2）2+38. （2分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）A . y=x22x+3B . y=x22x+3C . y=x2+2x+3D . y=x2+2x39. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C . 1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根D . 当x1时，y随x的增大而增大10. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ； 其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A（0， ），B（ ，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0t ），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）若 是二次函数，则m=_. 14. （1分）抛物线 与y轴的交点为（0，4）那么m_15. （1分）若方程（x1）（x22x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：_ 16. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_17. （1分）已知正整数a满足不等式组 （ 为未知数）无解，则函数 的图象与 轴的交点坐标为_.三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（a0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一动点，当ABP的面积最大时，求出此时P的坐标及面积的最大值；（3）若G为抛物线上的一动点，F为x轴上的一动点，点D坐标为（1，4），点E坐标为（1，0），当D、E、F、G构成平行四边形时，请直接写出点G的坐标19. （15分）已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，3），且经过点（4，1）（1）求抛物线G1的解析式；（2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2 ， 且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；（3）如果直线m的解析式为 ，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由 （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标 （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式 21. （15分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0 （1）求点C表示的数； （2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t； （3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前： 的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值 22. （11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当BCP的面积最大时，求点P的坐标和BCP的最大面积（3）当BCP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使BCQ的面积等于BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由23. （20分）如图，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，6）、B（2，0），与x轴的另一交点为点C（1）求此抛物线的解析式；（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1