数学北师大版八年级下册第五章 5.1 分式与分式方程（二）.docx

“高效课堂” 八 年级 数学（学科）集体备课教学设计主备人： 李桂英备课时间： 5.15集体备课组： 数学教研组授课者：李桂英 课题名称第五章 分式与分式方程1认识分式（二）课时安排1课时一、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力二、 教学重点及难点重点：掌握分式的基本性质及其分式的约分；难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。三、教学策略选择与设计类比法 讲练结合法 多媒体演示法 探究法 四、教学环境及资源准备多媒体课件（拓展延伸、作业练习）五教学过程一、 引入新课1、复习“分数”的基本性质；2、做游戏“找朋友”同学们请找出他们中结果相同的“好朋友”，如：、。3、通过做游戏你有何感想？二、 新课探究1、 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这一性质可以用式子表示为：五教学过程，（M是整式，且M0）。2、例题例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）；（2）。（教师指导，师生共同完成）考虑：（2）中为什么强调x0? 例3 化简下列分式：（1）；（2）。（教师引导，师生共同完成）分析：（1）中即分子、分母同时约去了整式ab ；（2）中即分子、分母同时约去了整式x-1.考虑：这种变形与“分数的约分”类似吗？分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分3、 做一做 （小组合作完成）化简下列分式： ；（2）。4、 议一议在化简时，有些同学出现了分歧，一部分同学认为=，而另一部分同学认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流最简分式在分式的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式 5、想一想（1） 有什么关系？五教学过程（2） 有什么关系？分式的符号法则：一个分式，分子的符号、分母的符号和分式本身的符号，任意改变两个分式的值不变。三、课堂练习 课本112页 随堂练习 1、2四、课堂小结 同学们这节课你有哪些收获？注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。五、布置作业 1、预习新课；2、课本113页 知识技能 1、2六课后反思第五章 分式与分式方程1认识分式（二）江西省九江市同文中学 潘 兰一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为： 1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力三、教学过程分析本节课设计了六个环节：知识准备情景引入例题讲解课堂反馈课堂小结。第一环节 知识准备活动内容：复习分数的基本性质问题：的依据是什么？活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。第二环节 情景引入活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质 问题：你认为分式与相等吗？与呢？活动目的：让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点 第三环节 例题讲解活动内容： 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底实际教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2）第四环节 课堂反馈活动内容做一做1填空 （1） （2）2化简（1） （2）议一议在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正注意事项：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式最后看看结果是否为最简分式或整式第五环节 课堂小结活动内容和目的：通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现1、 这节课你有哪些收获？注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。四、教学反思1在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案2在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性3找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好第一节 认识分式（二）【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。【学习过程】模块一 预习反馈1、 学习准备1 分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M0）。2约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； 约分的依据：分式的基本性质； 约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3最简分式：分子与分母没有_的分式叫做最简分式。二、教材精读分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。（2） 在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。（3） 若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如.模块二 合作探究4、填空：(1) = (2) = （3) = (4) =5、约分：（1） （2） （3） （4）6、代数式，