2020年中考二模试卷（II ）卷 .doc

2020年中考二模试卷（II ）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . 5C . D . 2. （2分）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（ ） A . 12.24104B . 1.224105C . 0.1224106D . 1.2241064. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k0D . k1且k05. （2分）下图图形中，是中心对称的图形是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD=（ ）A . 30B . 40C . 50D . 607. （2分）若一组数据为：2，3，1，3，3则下列说法错误的是（ ） A . 这组数据的众数是3B . 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是 “是不可能事件C . 这组数据的中位数是3D . 这组数据的平均数是38. （2分）在RtABC中，若C=90，cosA= ， 则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABCD，若1=60 ， 则2等于 （ ）A . 60B . 90C . 120D . 15010. （2分）对于抛物线 ， 下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x2yy3=_12. （1分）如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为_度 13. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个）14. （1分）如图，直线ADBECF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，F若AB=2，BC=4，则 的值为_15. （1分）如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 _。16. （1分）计算：2 （cos45tan60）=_ 17. （1分）如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为_18. （1分）若m+ =3，则m2+ =_ 三、 解答题 (共10题；共117分)19. （10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中a=3-2 ，b=3 -3 20. （5分）（1）化简：（+n）；（2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围21. （15分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c） （1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2； （2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长； （3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合 请在x轴、y轴上找一点C，使ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1 ， C2 ， ，Cn在图中标出所找的点只保留作图痕迹，不写作法）22. （5分）如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB，为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD，过点D作地面MN的垂线DH，H为垂足，已知点C、A、H在一直线上，若测得AC=7米，AD=12米，坡角为30 ， 试求电线杆AB的高度；（精确到0.1米）23. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？ （2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率 24. （8分）蓝天实验学校九年级一模考试后，戴主任为了解学生的学习情况，随机抽取50名学生的数学成绩（均为整数）进行统计分析，得出相关统计表和统计图如下： 请根据以上所提供的信息回答下列问题：成绩/分1111201011109110090以下成绩等级ABCD人数m15n5（1）统计表中的m=_，n=_，并补全条形统计图_； （2）若该校九年级有580名学生，请据此估计该校九年级一模考试数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少名 25. （11分）如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= （k0）的图象交于两点A、E，AGx轴，垂足为点G，SADG=3（1）k=_；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积26. （20分）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线（2）求证：直线FG是O的切线（3）若CD=10，EB=5，求O的直径（4）若CD=10，EB=5，求O的直径27. （15分）已知，四边形ABCD内接于 ，对角线AC和BD相交于点E，AC是 的直径 （1）如图1，连接OB和OD，求证： ； （2）如图2，延长BA到点F，使 ，在AD上取一点G，使 ，连接FG和FC，过点G作 ，垂足为M，过点D作 ，垂足为N，求 的值； （3）如图3，在（2）的条件下，点H为FG的中点，连接DH交 于点K，连接AK，若 ， ，求线段BC的长 28. （18分）如图1，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）图2、图3为解答备用图（1）k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线y=x22x+k上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、1