2020年中考备考专题复习：二次函数（II）卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知二次函数y=x22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根是（ ） A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=3C . x1=1，x2=2D . x1=1，x2=32. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A . B . C . D . 5. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 ， 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）抛物线y(x2)23的顶点坐标是 （ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）8. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a0B . b0C . c0D . abc09. （2分）若t为实数，关于x的方程x24x+t2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a21）（b21）的最小值是（ ） A . 15B . 16C . 15D . 1610. （2分）二次函数y=x+bx+c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是 （ ）A . x=4B . x=3C . x=-5D . x=-111. （2分）（2015安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）A . 4B . C . 2D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）y=（m+1） 3x+1是二次函数，则m的值为_. 14. （1分）将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为_15. （1分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2=_16. （1分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_ 17. （1分）已知抛物线y=ax2+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a=_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由19. （15分）如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0） ，B（3 ，0） ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD （1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标 （3）在（2）的条件下，作PFx轴于F ，点M为x轴上一动点 ，N为直线PF上一动点 ，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标 20. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B，C)，BDBC与CP的延长线交于点D （1）求抛物线的解析式 （2）当PC=PD时，求点P的坐标。 （3）在（2)的条件下，求BCD的面积 21. （15分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0 （1）a=_，b=_，c=_； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=_，AC=_，BC=_（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 22. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是 ，过点F作直线FG/BC交x轴于点G. （1）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当 的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值； （2）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C，连接AC，AK，CK， ACK是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由. 23. （20分）如图， （1）已知：P为半径为5的O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=_（2）在（1）的条件下，若O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长 （3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PMPN与PAPB的大小关系，且写出比较过程你能用一句话归纳你的发现吗？ （4）在（1）的条件下，过P点的弦CD= ，求PC、PD的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、