中考试卷分析.doc

2010广东省中考数学试题1涉及知识点：绝对值分析：根据相反数的定义直接求得结果重难点：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02涉及知识点：整式的混合运算分析：A、利用合并同类项的法则即可判定；B、利用去括号的法则即可判定；C、利用平方差公式即可判定；D、利用完全平方公式判定重难点：此题主要考查了整式的运算法则，其中对于平方差公式和完全平方公式的公式结构一定要熟练3涉及知识点：平行线的性质；对顶角、邻补角分析：先求出1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出重难点：本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握4涉及知识点：中位数；众数分析：首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果重难点：本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数众数只要找次数最多的即可5涉及知识点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可重难点：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6涉及知识点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数重难点：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时重难点要正确确定a的值以及n的值7涉及知识点：解分式方程分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果要检验重难点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根8涉及知识点：解直角三角形分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC重难点：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系9涉及知识点：由实际问题抽象出一元二次方程增长率问题分析：由于设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，那么2008年商品房每平方米平均价格为4000（1+x），2009年商品房每平方米平均价格为4000（1+x）（1+x），再根据2009年商品房每平方米平均价格为5760元即可列出方程重难点：此题主要考查了增长率的问题，一般公式为原来的量（1x）2=现在的量，x为增长或减少百分率增加用+，减少用-10涉及知识点：正方形的性质规律型分析：本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案重难点：本题主要考查了正方形的性质，在解题时要根据已知条件找出规律，从而得出正方形的面积，这是一道常考题11涉及知识点：实数的运算分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值4个涉及知识点，在计算时，需要针对每个涉及知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果重难点：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的重难点是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等涉及知识点的运算12涉及知识点：因式分解，分式的乘除，二次根式的化简 重难点：分式的运算总是与因式分解密不可分，本题比较简单，但在求值时应注意先化简这一前提，不能直接将x=根号2代入式子求值；最后的结果也要化为最简二次根式 13涉及知识点：平移，旋转，平面直角坐标系 重难点：本题在平面直角坐标系中实现图形的平移、旋转，题目比较简单14涉及知识点：垂径定理，切线的性质，30角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理 分析：由PA是切线可得PAO90；由OA2，OP4得APO30，所以POA60根据ABOP得AOC为直角三角形，又由POA60，AO2得OC1，所以AC根号3；根据垂径定理，有CBAC根号3，所以AB2根号3重难点：本题属于垂径定理、切线性质的基本运用，综合了直角三角形的相关知识，难度不高，容易上手，只要掌握了基本概念，运算仔细，就可以拿分15涉及知识点：待定系数法求函数解析式，函数与方程（组）分析：把A点坐标分别代入两个函数表达式，就可以解得mk,；将两个解析式联立构成一个方程组，解方程组可得两个坐标，又因为B点在第三象限，所以可以确定B点的坐标 重难点：待定系数法求函数解析式和求函数图象的交点坐标都是历年中考中出现频率相当高的知识点，本题着重考查基本概念、方法的运用，比较简单，稍加注意就可得满分16涉及知识点：概率 重难点：用列表法或树状图求概率是中考中的常见题型，只要掌握求概率的基本方法，一般不会失分，此题较简单17涉及知识点：待定系数法，二次函数，一元二次方程，数形结合思想 重难点：本题除了考查待定系数法、方程（组）的解法外还涉及到数形结合这一重要数学思想，第二小题有一定的难度，相当多的考生可能会列出一个一元二次不等式却无法解决，但利用图象解更直观，更方便18涉及知识点：等边三角形，直角三角形，平行四边形的判定分析：由等边ABE得ABE60，ABBE，由EFAB得BFE90，从而可证ABCEFB，得ACEF 由等边ACD得ADAC，CAD60，所以BAD90，则ADEF，由ACEF得ADEF， 所以四边形ADFE为平行四边形 重难点：特殊三角形与平行四边形一直是中考的必考内容，此题将两者巧妙地组合，且难度不高19涉及知识点：不等式组，一次函数 分析：可借助表格分析：数量 能载人数 能载行李数 甲车 x 40x 16x 乙车 10x 30（10x）20（10x）题中隐含了不等关系：装载能力不小于装载需求，即：甲车所能装载人数乙车所能装载人数340；甲车所能装载行李数乙车所能装载行李数170，根据两个不等关系列出不等式组，解出这个不等式组的解集，取其中的正整数解即可得方案；可用含x的式子表示租车的总费用W2000x1800（10x）200x18000，这是一个一次函数，根据一次函数的增减性可得使租车费用最省的方案重难点：不等式组的实际应用一直是中考的必涉及知识点之一，解决问题的重难点在于正确找出题中的不等关系，从而得到不等式组，再确定其正整数解，而对其中的选择最优方案问题，通常借助一次函数的增减性来解决 20涉及知识点：解直角三角形，旋转，等腰三角形的判定，梯形分析：要证等腰三角形，只需证EBAE30即可；由旋转知FC2倍根号3-，当四边形ACDE成为以ED为底的梯形时，EDAC，则EDCB，此时，旋转角DFB30，又由DF2，得点F到ED的距离为根号3，从而可得梯形的高重难点：旋转的本质是旋转不改变图形的形状、大小，抓住了这一点，就可以很容易地求出CF的长，这也是本题中求出梯形的高的重难点本题难度并不大，但兼容了许多知识点，对考生的知识综合应用能力要求较高21涉及知识点：实数的运算 重难点：规律运算类试题的重难点在于找出其中的内在规律，前两问难度适中，第三问有一定的难度，只有认真分析，真正找出其中规律后才能确定其最前面的分数是 14而不是1322涉及知识点：相似三角形，勾股定理，点到直线的距离 分析：由中位线定理可得PQFN，PWMN，WQMF，根据平行线性质可知PQWMFN，PWQFMN，则可证两三角形相似；不论点如何运动，当点M在线段DA上时，MDBNx，则AMx-4，ANx-6，可先用含x的式子分别表示线段MN、MF、NF的平方，再分别讨论当M、N、F为直角顶点时，对应的就是W、P、Q为直角顶点，根据勾股定理可列出方程，求出相应的x的值；因为点N在线段AB上，点M在射线DA上，ABDA，所以根据“直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”可知当M点运动到与A点重合时，MN最短此时，DMBN，MN=2 重难点：本题是一个动态问题，对于动态问题，需抓信题中的不变关系配不变量，同时需根据运动过程进行分类讨论，题型也比较新颖，有利于对考生思维的培养2011年广东省中考数学试题1涉及知识点：倒数。 分析：根据倒数的定义，即可得出答案重难点：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2涉及知识点：科学记数法表示较大的数。 分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 重难点：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时重难点要正确确定a的值以及n的值3涉及知识点：相似图形。分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案重难点：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换4涉及知识点：概率公式。 分析：先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可重难点：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n5涉及知识点：多边形内角与外角。 分析：根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案 重难点：此题主要考查了正多边形的内角公式运用，正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的重难点6涉及知识点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：将（12）代入式即可得出k的值重难点：此题比较简单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点7涉及知识点：二次根式有意义的条件。分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可重难点：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于08涉及知识点：代数式求值。分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可重难点：本题考查了代数式求值，解题重难点是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算9涉及知识点：切线的性质；圆周角定理。分析：连接OB，AB与O相切于点B，得到OBA=90，根据三角形内角和得到AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出C的度数重难点：本题考查的是切线的性质，根据求出的性质得到OBA的度数，然后在三角形中求出C的度数10涉及知识点：相似多边形的性质；三角形中位线定理。分析：先分别求出第一个正六角星形AFBDCE与第二个边长之比，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，找出规律即可解答重难点：本题考查的是相似多边形的性质及三角形中位线定理，解答此题的重难点是熟知相似多边形面积的比等于相似比的平方11涉及知识点：特殊角的三角函数值；零指数幂。 分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简，乘方四个涉及知识点在计算时，需要针对每个涉及知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果重难点：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的重难点是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式的化简等涉及知识点的运算12涉及知识点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可重难点：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的13涉及知识点：全等三角形的判定与性质。分析：根据两直线平行内错角相等即可得出A=C，再根据全等三角形的判定即可判断出ADFCBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF重难点：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质14涉及知识点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质；扇形面积的计算。 分析：（1）根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2； （2）首先根据题意求得扇形BP1A与BP1A的面积，再作差即可求得劣弧与弦AB围成的图形的面积重难点：此题考查了圆与圆的位置关系以及扇形面积的求解方法题目难度不大，解题的重难点是注意数形结合思想的应用15涉及知识点：抛物线与x轴的交点；一次函数的性质。 分析：（1）根据题意的判别式小于0，从而得出c的取值范围即可； （2）根据c的值，判断直线所经过的象限即可重难点：本题考查了抛物线和x轴的交点问题以及一次函数函数的性质，是基础知识要熟练掌握.16涉及知识点：分式方程的应用。分析：根据等量关系：整箱购买，则买一送三瓶，相当于每瓶比原价便宜了0.6元，依此列出方程求解即可重难点：本题考查了分式方程的应用，解决问题的重难点是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意“买一送三”的含义17涉及知识点：解直角三角形的应用。 分析：根据AD=x，得出BD=x，进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性重难点：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知假设出AD的长度，进而表示出tan30=AD/(BD+BC) 是解决问题的重难点.18涉及知识点：频数（率）分布直方图。分析：（1）总体所调查对象的全体，由此确定调查的总体； （2）由于已知总人数，利用总人数减去其他四个小组的人数即可得到3040分钟小组的人数，然后即可补全频数分布直方图； （3）用30分钟以上的人数除以总人数50即可得到在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比重难点：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题19涉及知识点：直角梯形；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形。 分析：（1）利用等边对等角可以得到FBC=C=30，再利用折叠的性质可以得到EBF=CBF=30，从而可以求得所求角的度数 （2）利用上题得到的结论可以求得线段BD，然后在直角三角形ABD中求得AB即可重难点：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解20涉及知识点：整式的混合运算；规律题 分析：（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，的奇数列，很容易得到所求之数；（2）知第n行最 后一数为n2，则第一个数为n2 2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，的奇数列，故个数为2n1；（3）通过以上两部列公式从而解得重难点：本题考查了整式的混合运算，（1）看数的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，从而求得；（2） 最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两部列公式从而解得本题看规律为重难点，横看，纵看21涉及知识点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质。分析：（1）根据ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论 （2）由AGCHAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：9：y=x：9即可 （3）此题要采用分类讨论的思想，当GAH=45是等腰三角形的底角时，如图（1）：可知解得CG和当GAH=45是等腰三角形的顶角时，如图（2）：由HGAHAB，利用其对应边成比例即可求得答案重难点：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质等知识点的理解和掌握，综合性较强22涉及知识点：二次函数综合题。 分析：（1）由题意易求得A与B的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB的函数关系式； （2）由s=MN=NPMP，即可得s=5t/417t/41（1t/21），化简即可求得答案； （3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，即可得方程：5t/4 +15t/4=5/2，解方程即可求得t的值， 再分别分析t取何值时四边形BCMN为菱形即可 重难点：此题考查了待定系数法求函数的解析式，线段的长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等知识此题综合性很强，难度较大，解题的重难点是数形结合思想的应用2012年广东省中考数学试卷1涉及知识点：绝对值。分析：根据绝对值的性质求解重难点：此题重点考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02涉及知识点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的形式为 a10n，其中1a10，n为整数重难点：此题考查用科学记数法表示较大的数，重点是其规律，规律为1|a|10，n为比原数的整数位数小1的正整数3涉及知识点：众数。分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解重难点：本题重点考查了众数的概念，难点是众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单4涉及知识点：简单组合体的三视图。分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图中重难点：本题重点考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难点是掌握主视图所看的位置5涉及知识点：三角形三边关系。分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可重难点：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边6涉及知识点：因式分解-提公因式法。分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可重难点：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是难点7涉及知识点：解一元一次不等式。分析：先移项，再将x的系数化为1即可重难点：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的重点8涉及知识点：圆周角定理。分析：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数重难点：此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的难点9涉及知识点：非负数的性质：算术平方根，绝对值。分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可重难点：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010涉及知识点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。分析：过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解重难点：考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的难点是理解阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积11涉及知识点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个涉及知识点在计算时，需要针对每个涉及知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果重难点：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的重难点是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等涉及知识点的运算12涉及知识点：整式的混合运算化简求值。分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可重难点：本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似13涉及知识点：解二元一次方程组。分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可重难点：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的重点14涉及知识点：作图基本作图；等腰三角形的性质。分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的度数，再由角平分线的性质得出ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC的度数即可重难点：本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的重点15涉及知识点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。分析：先根据ABCD可知ABO=CDO，再由BO=DO，AOB=DOC即可得出ABOCDO，故可得出AB=CD，进而可得出结论重难点：本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的重点16涉及知识点：一元二次方程的应用。分析：（1）设年平均增长率为x根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次根据题意得方程求解；（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次重难点：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是重点。17涉及知识点：反比例函数综合题。分析：（1）先把（4，2）代入反比例函数解析式，易求k，再把y=0代入一次函数解析式可求B点坐标；（2）假设存在，然后设C点坐标是（a，0），然后利用两点之间的公式可得=，借此无理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B点重合，舍去，故C点坐标可求重难点：本题考查了反比函数的知识，解题的重点是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式18涉及知识点：解直角三角形的应用仰角俯角问题 坡度坡角问题。分析：首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可重难点：本题考查了解直角三角形的应用，解题的难点是从实际问题中整理出直角三角形并求解19涉及知识点：规律型：数字的变化类。分析：（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是重难点：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算重难点：此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系20涉及知识点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析：（1）根据题意画出树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据（1）中的树状图求出使分式有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可重难点：此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的重点是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21涉及知识点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。分析：（1）根据翻折变换的性质可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出结论；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的长，进而得出tanABG的值；（3）由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根据tanABG即可得出EH的长，同理可得HF是ABD的中位线，故可得出HF的长，由EF=EH+HF即可得出结论重难点：本题考查的是翻折变换、全等三角形的判定与性质、矩形的性质及解直角三角形，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的重难点22涉及知识点：二次函数综合题。分析：（1）已知抛物线的解析式，当x=0，可确定C点坐标；当y=0时，可确定A、B点的坐标，进而确定AB、OC的长（2）直线lBC，可得出AED、ABC相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关系式；根据题干条件：点E与点A、B不重合，可确定m的取值范围（3）第一小问、首先用m列出AEC的面积表达式，AEC、AED的面积差即为CDE的面积，由此可的关于SCDE、m的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时m的值第二小问、过E做BC的垂线EF，这个垂线段的长即为与BC相切的E的半径，可根据相似三角形BEF、BCO得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解重难点：该题重点考查了二次函数的性质、相似三角形的性质、图形面积的求法等综合知识在解题时，要多留意图形之间的关系，有些时候将所求问题进行时候转化可以大大的降低解题的难度。2013年广州省中考数学试题1涉及知识点：相反数 分析：根据相反数的概念解答即可重难点：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02涉及知识点：简单几何体的三视图 分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形 重难点：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是难点注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3涉及知识点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1260 000 000 000有13位，所以可以确定n=131=12 重难点：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是难点.4涉及知识点：不等式的性质 分析：以及等式的基本性质即可作出判断重难点：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5涉及知识点：中位数 分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数重难点：本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义及计算方法是难点6涉及知识点：平行线的性质 分析：由ACDF，ABEF，根据两直线平行同位角相等，即可求得1=A=2=50 重难点：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等订立的应用，注意掌握数形结合思想的应用7涉及知识点：负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂 分析：根据负整数指数幂：a的-p次方=a的p次方分之一 （a0，p为正整数），零指数幂：a的0次方 =1（a0），同底数幂 的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的除法法则：底数不变，指数 相减分别进行计算，可得答案重难点：此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法，难点是熟练掌握各运算的计算法则，不要混淆。8涉及知识点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 重难点：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9涉及知识点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案重难点：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的难点是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10涉及知识点：正，反比例函数图象性质分析：根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断涉及知识点：反比例函数的图象；一次函数的图象重难点：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题11涉及知识点：因式分解-运用公式法分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式重难点：主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法12涉及知识点：非负数的性质：算术平方根，绝对值分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可重难点：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013涉及知识点：多边形内角与外角分析：根据多边形内角和公式进行计算即可重难点：此题主要考查了多边形内角和公式，难点是熟练掌握计算公式：（n2）180（n3）且n为整数）14涉及知识点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=对边/斜边，然后将相关线段的长度代入计算即可重难点：本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理本题考查锐角三角函数的定义及运用：在 直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边15涉及知识点：图形的剪拼分析：四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEAC，DE=1/2AC，再根据旋转可得DE=DE，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可重难点：此题主要考查了图形的剪拼，以及平行四边形的判定，难点是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形16涉及知识点：扇形面积的计算分析：阴影部分可看成是圆心角为135，半径为1是扇形重难点：本题考查学生的观察能力及计算能力求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求17涉及知识点：解二元一次方程组 分析：将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解重难点：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18涉及知识点：分式的化简求值分析：选与构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可重难点：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的难点19涉及知识点：作图复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质分析：（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得ADBC，AD=BC，进而得到AD=CE，DAF=CEF，进而可利用AAS证明AFDEFC重难点：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定，难点是正确画出图形，掌握平行四边形的性质20涉及知识点：条形统计图；用样本估计总体；统计表分析：（1）由排球的人数除以所占的百分比求出总人数，乘以篮球所占的百分比即可求出篮球的人数，补全条形统计图，如图所示，求出羽毛球所占的百分比，补全人数分布图，如图所示；（2）用人数乘以羽毛球所占的百分比即可求出人数重难点：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的难点21涉及知识点：一元二次方程的应用分析：（1）解答此题利用的数量关系是：第一天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）2 =第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；（2）第三天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可重难点：本题考查了一元二次方程的应用，列方程的依据是：第一天收到捐款钱数（1+每次 降价的百分率）2 =第三天收到捐款钱数22涉及知识点：相似三角形的判定；矩形的性质分析：（1）根据S1=S1/2矩形BDEF，S2+S3=S1/2矩形BDEF，即可得出答案重难点：本题考查了相似三角形的判定，注意掌握相似三角形的判定定理，最经常用的就是两角法，此题难度一般23涉及知识点：二次函数综合题；最值问题；轴对称-最短路线问题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得出PO的长即可得出答案重难点：此题主要考查了二次函数的综合应用以及配方法求二次函数顶点坐标以及最短路线问题等知识，根据数形结合得出是解题难点24涉及知识点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质分析：（1）根据BD=BA得出BDA=BAD，再由BCA=BDA即可得出结论；（2）判断BEDCBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度（3）连接OB，OD，证明ABODBO，推出OBDE，继而判断OBDE，可得出结论重难点：本题考查了切线的判定及圆周角定理的知识，综合考查的知识点较多，解答本题要求同学们熟练掌握一些定理的内容25涉及知识点：相似形综合题；分类讨论；动点型分析：（1）如题图2所示，由三角形的外角性质可得；（2）如题图3所示，在RtACF中，解直角三角形即可；（3）认真分析三角板的运动过程，明确不同时段重叠图形的变化情况。重难点：本题是运动型综合题，解题难点是认真分析三角板的运动过程，明确不同时段重叠图 形形状的变化情况在解题计算过程中，除利用三角函数进行计算外，也可以利用三角形相似。2014年广州省中考数学试题1涉及知识点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案重难点： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题重点2涉及知识点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解重难点：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的重点是寻找对称 轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3涉及知识点： 合并同类项分析： 根据合并同类项的法则，可得答案重难点： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题重点4涉及知识点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解重难点： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5涉及知识点： 多边形内角与外角分析： 根据多边形的外角和公式（n2）180，列式求解即可重难点： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的重点6涉及知识点： 概率公式分析： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的重点重难点： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的重点7涉及知识点： 平行四边形的性质分析： 根据平行四边形的性质分别判断各选项即可重难点： 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题重点8涉及知识点： 根的判别式分析： 先根据判别式的意义得到=（3）24m0，然后解不等式即可重难点： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9涉及知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长重难点：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论10涉及知识点：二次函数的性质分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C； 根据图象，当1x2时，抛物线落在x轴的下方，则y0，从而判断D重难点：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的重点是利用数形结合思想解题11涉及知识点：整式的除法分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可重难点：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题重点12涉及知识点：科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时， 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数重难点：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n为整数，表示时重点要正确确定a的值以及n的值13涉及知识点：三角形中位线定理分析：由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，利用三角形中位线定 理可求出DE重难点：本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半14涉及知识点：垂径定理；勾股定理分析：作OCAB于C，连结OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=3，然后在RtAOC中 利用勾股定理计算OC即可重难点：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查 了勾股定理15涉及知识点：解一元一次不等式组分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可重难点：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的重点16涉及的知识点：旋转的性质分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1， AF=FC= AC=1，进而求出阴影部分的面积重难点：此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长