高一期末复习试卷２.doc

高一下期期末复习试卷一、选择题1.向量（1，2），|4|，且、共线，则可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（8，4）2.已知，则与的夹角是（ ）A、30 B、60 C、120 D、1503.设，, 且，则锐角为（ ）A、 B、 C、 D、4.设R，向量，且，则 ( )A B. C. D.105.四边形OABC中，若，则=（ ）ABCD6.下列命题中：若=0，则=或=； 若不平行的两个非零向量，满足|=|，则（）（）=0； 若与平行，则； 若，则；其中真命题的个数是（）A1B2C3D47.已知，则与的夹角是（ ）A B. C. D. 8.如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若a，b，则 ，(用a、b表示)（A）- （B）（C） （D）9.在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A. B. C. D. 10.在中，若，则的形状是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定11.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为 （ ）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定12.的内角所对的边满足，且C=60，则的值为（）A B C 1 D13.在中，若，则是 A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形14.在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156 B651C615 D不确定15.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离()A10海里 B10海里C20海里 D20海里16.如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C DADCB17.已知ABC中，BC=2，则角A的取值范围是（）ABCD18.在中，则的解的个数是 （ ）A.2个B.1个C.0个D不确定的19.1是的等比中项，2是 的等差中项，则的值是 ( )A1或 B1或 C1或 D1或20.已知等比数列中，且，则的值为（ ）A. 4B. 4C. 4D. 21.已知数列的前n项和，则 ( )A.= B.= C.= D.=22.已知等差数列an满足：，则 的前5项和 = （ ）A 10B 9C 8D 723.已知数列 对任意的p，qN*满足且 =6，那么等于 （ ）A 165B 33C 30D 2124.已知数列：2，0，2，0，2，0，前六项不适合下列哪个通项公式 25.在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（）A49B50C51D5226.在数列an中，a1=2，则an=（ ）A.2+lnn B.2+(n1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 27. 递减等差数列an的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n=（ ）A.10 B.7 C.9 D.7，828.等差数列的前项和，前项的和为，则它的前的和为（ ）A.B.C.D.29.已知都是等比数列，那么 （ ）A.都一定是等比数列B. 一定是等比数列，但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列，但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列30.等比数列的各项均为正数，且则（ ）A. 12B. 10C. 8D. 31.若，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.acbc32.若直线平分圆，则的最小值是 （ ） 二、填空题33.若平面向量、满足=1，=，=0，则在上的投影为_。34.若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.35.若，是两个不共线的向量，已知=2+k，=+3，=2，若A，B，D三点共线，则k=36.已知数列满足，则 .37.已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.38.已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若=4，则+的最小值为39.不等式的解集为R,则实数的取值范围是 .40.当时，函数的最小值为 三、解答题41.已知各项均为正的数列为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.42.已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和43.已知等差数列的公差，且，成等比数列.（1）求数列的公差及通项；（2）求数列的前项和.44.已知数列an满足a12，an12an2，nN*(I)证明数列an2是等比数列，并求出数列an的通项公式；(II)求数列nan的前n项和Sn。45.数列a n满足3an2Sn3，nN* (I) 求a1及数列an的通项公式；(II) 令bn (nN*)，求数列bn的前n项和Sn。46.在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，(1)求角A的度数；(2)若a，bc3，求ABC的面积47.在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.48.在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面积S3，求a。49.已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积S的大小50. 设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B。 （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围。试卷答案1.B略2.C略3.B略4.B略5.B略6.B略7.C8.B略9.D10.A11.A略12.A略13.D略14.A略15.A略16.D略17.D略18.A略19.D20.A21.C22.A略23.C略24.D略25.D略26.A27.D28.C略29.C略30.B略31.D32.D略33.略34.略35.-4略36.5537.（1） 即 这个式子相加得，又所以. 经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得 略38.略39.-2,240.5略41.（1） 设an的公比为q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.设 bn 的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1（2） Tn=12+45+428+4n-1(3n-1), 4Tn=42+425+438+4n(3n-1),-得：3Tn=-2-3(4+42+4n-1)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)4nTn=（n-）4n+42.43.解：（1）由题设知公差d0，由，成等比数列得：，3分解得d1，d0（舍去）4分 故的通项1+（n1）1n. 6分(2)由（1）知=2n，8分Ks5u由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n = 11分 = 2n+1-2. 12分略44.(I) an2n+12.; (II) Sn（n1）2n24(1)证明：an+12an42（an2），且a124数列an2是等比数列，公比为2，首项为4，an2n+12. 6分(2)解由(1)知Sna12a2nan（n1）2n24 12分45.(I) a11,an3n; (II) Sn1(1)a11，且n2时有an3an-1，即数列an是等比数列，公比为3，首项为3，an3n 6分(2)bn，Sn1 12分46.略47.解：（1）由余弦定理2分得5分 6分（2）7分由正弦定理9分10分12分略48.(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)co