2020年中考数学四模试卷A卷.doc

2020年中考数学四模试卷A卷一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在3，0，4， 这四个数中，最大的数是（ ） A . 3B . 0C . 4D . 2. （2分）当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是（ ） A . 4B . -4C . 0D . 13. （2分）如果一组数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（ ）A . 3B . 8C . 9D . 14. （2分）如图，A、B、C、D是O上的四点，OABC，ADC=25，则AOB的度数是（ ） A . 25B . 50C . 30D . 455. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（ ）A . 5B . 8.2C . 6.4D . 1.86. （2分）已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个7. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（ ）个小正方体A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）A . B . ac0C . 2ab=0D . ab+c=0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式：x3x=_.13. （1分）如图，小聪把一块含有30角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分BAE，则DAB的度数是_14. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sinABC的值等于_15. （1分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=_16. （1分）如图，将直线y=x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_三、 解答题 (共8题；共89分)17. （5分）先化简，再求值： （1 ），其中x= sin45+2tan60 18. （15分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？ （3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围 19. （12分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为_人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为_（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率20. （7分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0t2），B类（2t4），C类（4t6），D类（6t8），E类（t8） 绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：（1）E类学生有_人，补全条形统计图； （2）D类学生人数占被调查总人数的_%； （3）从该班做义工时间在0t4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2t4中的概率 21. （15分）如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ， 求AG、MN的长22. （10分）已知，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P （1）如图，若COB=2PCB，求证：直线PC是O的切线； （2）如图，若点M是AB的中点，CM交AB于点N，MNMC=36，求BM的值 23. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EFBE交CD于点F （1）求证：ABEDEF； （2）求EF的长 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）（1）求点D的坐标； （2）记正方形DEFG的面积为S， 求S关于n的函数关系式； 当DFx轴时，求S的值；（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-