2020年中考数学模拟试卷（4月份）A卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A . 2.5106B . 0.25106C . 25106D . 2.51063. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a4a12B . a8a4a2C . （3a）39aD . （a3）2a64. （2分）我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动则参加羽毛球运动的频率是（ ） A . 0.28B . 0.27C . 0.26D . 0.245. （2分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A . 15，15B . 15，14C . 16，14D . 16，156. （2分）如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（ ）A . 30B . 40C . 60D . 707. （2分）在反比例函数y= 图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ） A . k3B . k0C . k3D . k08. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm9. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA ， DFBA 下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC ， 那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC ， 那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，B=30，则DE的长为（ ）A . 6B . 4C . 4D . 2二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是_12. （1分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表: 选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是_.(填“甲”“乙”“丙”中的一个)13. （2分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有_篇，占全班总数的_% 14. （1分）如果3x+5=8，那么3x=8_15. （1分）已知点P(m，n)在抛物线yax2xa上，当m1时，总有n1成立，则a的取值范围是_16. （1分）一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形的面积为_ 18. （1分）如图，在RtABC中，C90 ， 将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC4，BC2，则线段MM的长为_三、 解答题 (共10题；共91分)19. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=（ ）1 20. （5分）（2013大连）解不等式组： 21. （5分）先化简，再求值 （x ），其中x= 22. （5分）如果方程 与 的解相同，求（a-3）2的值. 23. （10分）某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动 （1）请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况； （2）求刚好抽到一男一女的概率 24. （9分）（2015梅州）在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1 ， 设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1 ， 且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为_；点P到AB所在直线的距离的最大值为_（直接填写结果）25. （10分）如图，在ABC中，AB=AC （1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：BD=CD 26. （15分）如图， 的直径 ， 是 上（不与点 重合）的任一点，点 为 上的两点.若 ，则称 为直径 的“回旋角”.（1）若 ，则 是直径 的 “回旋角”吗？并说明理由； （2）若 的长为 ，求“回旋角” 的度数； （3）若直径 的“回旋角”为 ，且 的周长为 ，直接写出 的长. 27. （8分）定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，ABC=90，若AB=2，BC=3，则BD=_；如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是_；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形； （3）已知，准矩形ABCD中，ABC=90，BAC=60，AB=2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_28. （19分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：（2+i）+（34i）（2+3）+（i4i）53i（1）填空：i3_，i4_ （2）填空：（2+i）（2i）_； （2+i）2_ （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i1（xy）i，（x，y为实数），求x，y的值 （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成a+bi的形式 （5）解方程：x22x+40 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-