2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题D卷.doc

2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题D卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2、y= x相交于点P（1）求直线l1的表达式和点P的坐标； （2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行已知矩形ABCD以每秒 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t0）矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M当PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值2. （15分）如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上），求教学楼AB的高度（sin22 ，cos22 ，tan22 ） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）在四边形ABDC中，ACAB，DCDB，CAB60，CDB120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CEBF（1）试说明：DEDF；（2）在图中，若G在AB上且EDG60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；（3）若题中条件“CAB60，CDB120”改为CAB，CDB180，G在AB上，EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）4. （15分）（2017湘潭）如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及 的中点F 重合），连接OM过点M 作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN（1）探究：如图一，当动点M在 上运动时；判断OEMMDN是否成立？请说明理由；设 =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；设MBN=，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如图二，当动点M 在 上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论（均不必说明理由）5. （15分）如图，取一根9.5m长的标杆AB，在其上系一活动旗帜C，使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处若测得旗高BC4.5m，影长BD9m，影长DE5m，请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD，DE均与坝底线DM垂直)三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）（2014辽阳）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF= ， 求BC和BF的长四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）（2017金华）(本题10分) 如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠合矩形.（1）将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_（2）ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长.（3）如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD,BC的长.五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）如图，抛物线y=x+4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式；(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.9. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-1,0），B（4,0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，点P是抛物线上的一个动点，过点P作PEx轴于点E，交直线BC于点D，连接PC.（1）试求抛物线的解析式；（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，过点P作PFBC于点F，试问PFD的周长是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.（3）当点P在抛物线上运动时,将CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q,试问,四 边形CDPQ能否成为菱形?如果能,请求此时点P的坐标；如果不能，请说明理由.10. （15分）（2017嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点 ，点 坐标为 ，曲线 可用二次函数 （ ， 是常数）刻画（1）求 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 ， 是加速前的速度）第 21 页 共 21 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)