3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)王红华.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 3 探究2 篮球积分表问题 教学课件说明本课学习的是利用方程解决生活中的 球赛积分 问题 这是继 盈亏问题 之后的第二个重点探究 学习目标 1 会阅读 理解表格 并从表格中提取关键信息 2 掌握解决 球赛积分 问题的一般套路 并会根据方程解的情况对实际问题作出判断 3 感受方程与生活的密切联系 增强应用意识 学习重点 阅读 分析表格并从表格中提取信息 进而建立方程模型 解决问题 使用本课件应注意 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现 除了对问题解决有关键作用的信息之外 还可以引导学生发现更多的信息 培养学生的 读表能力 球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下 一 问题的引入 一 问题的引入 问题1 你能从表格中了解到哪些信息 某次篮球联赛积分榜如下 二 问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗 负一场积1分 二 问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗 设 胜一场积x分 依题意 得10 x 1 4 24解得 x 2所以 胜一场积2分 问题4 用式子表示总积分与胜 负场数之间的关系 三 问题的进一步探究 若一个队胜m场 则负 14 m 场 总积分为 2m 14 m m 14 即胜m场的总积分为m 14分 问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 三 问题的进一步探究 设一个队胜x场 则负 14 x 场 依题意得 2x 14 x 解得 x 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 四 巩固应用 答案 观察积分榜 从最下面一行可看出 负一场积1分 设胜一场积x分的话 从表中其他任何一行可以列方程 求出x的值 例如 从第一行得出方程 18x 1 4 40 由此得出x 2 用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 四 巩固应用 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程其中 x 胜场 的值必须是整数 所以不符合实际 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分 四 巩固应用 例4 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 温度问题 1 如果温度的变化是均匀的 21分的温度是多少 2 什么时间的温度是34 解 1 因为温度变化是均匀的 由表看出 起始温度为10度 1分钟升高了 25 10 5 3 因此t分时的温度可表示为 10 3t 所以10 3 21 73 2 由题意得 10 3t 34t 88分后温度是34 例5 1 如图 在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数 设中间的数为a 用含a的式子表示另两个数 则最小的数为 最大的数为 2 若这样的三个数的和为51 求这三个数各是多少 3 在月历中 竖列上相邻的三个数 它们的和不可能是 A 27B 30C 35D 69 日历计算问题 例6 某景点的门票价格如下 某校七年级 1 班 2 班两个班104人去该景点游览 其中七 1 班人数较少 不到50人 七 2 班人数较多 有50多人 若两班都以班为单位分别购票 共应付1240元 1 两班各有多少人 2 假如 1 班先到 请你为 1 班提供一个比较经济的购票方案 团体优化购票问题 如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表 每场比赛胜者得3分 负者得 1分 和局两人各得1分 1 填出表内空格的分值 2 排除这次比赛的名次 1 1 1 5 1 3 3 3 7 第一名 练一练 2 1 丁 第二名 甲 第三名 丙 第四名 乙 回顾本课的学习过程 回答以下问题 1 你能读懂球赛积分表吗 2 如何通过积分表了解球赛的积分规则 3 借助方程解决实际问题 为什么要检验方程的解是