华南农业大学期末考试试卷.doc

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2003学年第二学期考试科目：应用概率统计评卷人：学生姓名：学号：专业年级：成绩：一、 填空题（每小题2分，本题共16分）1、设随机变量，则。（ 已知标准正态分布函数值： ）2、设随机变量服从泊松分布且具有方差2，那么的分布律为。3、设一维连续型随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为 。4、以下是利用MINITAB对变量和的线性相关性作回归分析所得结果，由此判定回归方程是。The regression equation isy = 0.63 + 0.040 xAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 0.178 0.178 0.13 0.725Residual Error 9 12.200 1.356Total 10 12.3785、设总体是它的一个样本，则服从分布。6、设正态总体的均方差，该总体的一个容量为的样本的样本均值，则总体均值的置信水平为95%的置信区间是 。7、在双因素有交互作用的方差分析中，设因素有3个水平，因素有2个水平，每个处理作两次重复试验，则试验误差平方和的自由度 。8、设关于的线性回归方程为，则。（ ）二、单项选择题（每小题2分，本题共18分）1、设则。 2、设是相互独立的两个随机变量，则。3、二维随机变量的分布函数。4、多个相互独立的服从正态分布的随机变量的线性组合服从。二项分布泊松分布均匀分布正态分布5、以下哪一个MINITAB命令用于作回归分析。6、以下哪一个MATLAB命令用于求定积分。7、设总体，对检验水平，欲检验方差 由容量为的一个样本计算出来的统计量的观察值应与作比较。8、参数的点估计量的无偏性指的是。9、设是总体的一个样本，则总体方差的矩法估计量是。 三、计算题（每小题8分，本题共56分）1、在次品率为5%的一批产品中任取5件，求其中至少有两件次品的概率。2、以下是某农作物对三种土壤，四种肥料，每一个处理作三次重复试验后所得产量的方差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。方差来源平方和自由度均方和值临界值土壤因素肥料因素误差总和（参考临界值：）3、某工厂生产的一种电子设备的寿命（以1000小时为单位）服从以为参数的指数分布。设产品的单位成本是200元，售价是500元。但是，如果，则工厂承担全部退款。试求工厂承担全部退款的概率以及一件产品的期望利润。4、某工厂生产的某种产品的合格率为92%，假定质检系统是经过简化的，对合格品以96%的概率给出合格的结果，对不合格品同样以96%的概率给出不合格的结果。试求产品经质检后为合格品的概率，又问一件经检验为合格品的产品确是合格品的概率是多少？5、假定某种电池的工作时间服从正态分布，观察五个电池的工作时间（小时）为：32，41，42，49，53问这批样本是否取自均值为50（小时）的总体？（）（）6、设二维随机变量的联合概率密度函数如下，试求，并问与是否相互独立？7、已知随机变量的概率密度函数为 ，求的分布函数及事件的概率。四、综合实验（本题10分，开卷，解答另附于数学实验报告中）华南农业大学期末考试试卷（A卷）2004学年第二学期考试科目：应用数学考试类型：闭卷考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一 填空题（每小题3分，共21分）1已知则2设且则3已知随机变量在0，5内服从均匀分布，则4设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为 . 5设是来自正态总体的一个样本，则6有交互作用的正交试验中，设与皆为三水平因子，且有交互作用，则的自由度为.7在MINITAB菜单下操作，选择可用来讨论 的问题，输出结果尾概率为，给定，可做出的判断.二 单项选择题（每小题3分，共15分）1设为两随机事件，则结论正确的是（）（A）独立（B）互斥（C） （D）2. 设与分别为随机变量与的分布函数.为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）（A）（B）（C）（D）3设和分别来自两个正态总体与的样本，且相互独立，与分别是两个样本的方差，则服从的统计量为（）（A） （B） （C） （D）4. 设关于的线性回归方程为则、的值分别为（）（）（A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5若分布，则服从（）分布.（A）（B）（C）（D）三 计算题（共56分）1据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：P孩子得病=0.6 ，P母亲得病 | 孩子得病=0.5 ，P父亲得病 |母亲及孩子得病=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.（8分）2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为0.6，若第一次及格则第二次及格的概率也为0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为0.3.（1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分）3假定连续型随机变量的概率密度为，求（1）常数，数学期望，方差；（2）的概率密度函数.（12分）4. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据（单位：mg/L）: 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19.问新法是否比老法效果好？假设检验水平，有毒物质浓度.（12分）（）5. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种