2020年中考备考专题复习：一元二次方程A卷.doc

2020年中考备考专题复习：一元二次方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（ ） A . x+x+2=0B . x+x-2=0C . x-x+2=0D . x-x-2=02. （2分）已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）A . 1B . 2C . -1D . -23. （2分）判断一元二次方程式x28xa=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（ ） A . 12B . 16C . 20D . 244. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；二次函数有最小值；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，直线 与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数 的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D若AD=AC，则k值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在一元二次方程ax24x+c=0（a0）中，若a、c异号，则方程（ ） A . 根的情况无法确定B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根7. （2分）若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程 有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k-1B . k1C . k-1且k0D . k-1且k08. （2分）已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0) ， 则ab的值为（ ）.A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分）关于二次函数y=x23的最值情况，描述正确的是（ ） A . 最大值0B . 最大值3C . 最小值3D . 最小值010. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则 + 的值为（ ） A . 2B . 1C . D . 211. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . -4C . -3D . 312. （2分）若 是关于x的方程 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A . 9B . 4C . 4 D . 3 13. （2分）已知关于x的一元二次方程x22x3=0两实数根为x1、x2 ， 则x1+x2的值是（ ）A . 3B . -3C . 2D . -214. （2分）某市为了加快城市建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币，若在这两年内每年投资的增长率都为x，可列方程（ ）A . 2x2=9.5B . 2+2（x+1）+2（x+1）2=9.5C . 2（x+1）2=9.5D . 2+（x+1）+（x+1）2=915. （2分）如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有（ ）学校和小亮家的路程为8km；小亮等公交车的时间为6min；小亮步行的速度是100m/min；公交车的速度是350m/min；小亮从家出发到学校共用了24min.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）已知x1 ， x2是方程x2 x+1=0的两根，则x12+x22的值为_. 17. （1分）方程（x+8）（x1）=5化成一般形式是_18. （1分）（2016梅州）已知点P（3m，m）在第二象限，则m的取值范围是_19. （1分）（2015呼和浩特）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b2）8=0，则a+b=_.20. （1分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_三、 解答题 (共4题；共25分)21. （5分）如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，求k的值 22. （10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax+ cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：写出一个“勾系一元二次方程”；求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0必有实数根；若x=1是“勾系一元二次方程”ax+ cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是 ，求ABC面积.23. （5分）（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程24. （5分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 四、 综合题 (共2题；共25分)25. （15分）已知，关于x的分式方程 1. （1）当m1时，请判断这个方程是否有解并说明理由； （2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围. 26. （10分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米_元，加工费 _元； （2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1