2020年湘教版中考数学试卷新版.doc

2020年湘教版中考数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 2B . C . -2D . 2. （2分）方程2x2-3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（ ）A . =16B . 2=C . =D . 以上都不对3. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（ ）千克. A . B . C . D . 5. （2分）对于一组数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，有下面4种说法：众数是2；中位数是2；平均数是1.5；方差是1.25其中正确的说法有（ ）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）A . 3B . 4C . 3.5D . 27. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 8的立方根是2B . 8的立方根是2C . 0的立方根是0D . 125的立方根是58. （2分）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 正方体B . 圆锥体C . 圆柱体D . 球体10. （2分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ） A . 140元B . 150元C . 160元D . 200元11. （2分）如图，在ABC中，EFBC，AE=2BE，则AEF与ABC的面积比为（ ）A . 2:1B . 2:3C . 4:1D . 4:912. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（ ），（ ）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：x2y4y=_ 14. （1分）使得 有意义的x的取值范围为_15. （1分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_ 16. （1分）观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数， ，- ， ，- ，第10个数是_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中a=3 18. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形 19. （15分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是 （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 20. （5分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77）21. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，3），B（3，n）两点 （1）求反比例函数的解析式； （2）过B点作BCx轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当PCB的面积等于5时点P的坐标 22. （15分）黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z= (1x16且x为整数)（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式； （2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式； （3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？（6分） 23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E （1）求证：BECE； （2）若BD2，BE3，求tanBAC的值 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3）、B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，与x轴的另一交点为C，对称轴交x轴于点E，连接BD，求cosDBE；（3）在直线BD上是否存在点F，使由B、C、F三点构成的三角形与BDE相似？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题