中考数学二诊试卷A卷.doc

中考数学二诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列给出的四个数中，其中为无理数的是（ ） A . 0B . C . 2D . 22. （2分）（2017黔西南）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）（2012常州）下列运算正确的是（ ） A . 3a+2a=a5B . a2a3=a6C . （a+b）（ab）=a2b2D . （a+b）2=a2+b25. （2分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）有以下三种说法：一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的 一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数 极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大其中，正确的说法有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个8. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根,，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k0D . k1且k09. （2分）图中给出的直线 和反比例函数 的图像，判断下列结论正确的个数有（ ） ；直线 与坐标轴围成的ABO的面积是4；方程组 的解为 ， ；当6x2时，有 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为AA1A2 ， 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A . 10cmB . cmC . 4cmD . cm二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若y= 2，则（x+y）4=_ 12. （1分）因式分解：3x227=_13. （1分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m14. （1分）如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是1.6米，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2米和1米，那么塔高AB为_米。15. （1分）等式= 中的括号应填入_.16. （1分）若方程 =1有增根，则k的值为_ 17. （1分）（2013河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_ 18. （1分）在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D，E均与端点不重合），如果CDE与ABC相似，那么CE=_19. （1分）如图，点G是ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D ， 过点G作EFAB交BC与E ， 交AC与F ， 若EF=8，那么AB=_三、 解答题 (共9题；共109分)20. （15分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 21. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x= 22. （10分）如图， （1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1 （2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2 23. （10分）如图，菱形ABCD中，（1）若半径为1的O经过点A、B、D，且A60，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） 24. （20分）黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？ （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率 25. （10分）如图，AB是 的直径， ，AC切 于点A，点E为 上一点，且 ，连CE交BD于点D. （1）求证：CD为 的切线； （2）连AD，BE交于点F， 的半径为2，当点F为AD中点时，求BD. 26. （10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点， （1）求该抛物线的解析式； （2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴 27. （14分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c（1）如图1，当tanPAB=1，c=4 时，a=_，b=_；如图2，当PAB=30，c=2时，a=_，b=_；（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长28. （15分）如图，已知抛物线交x轴于AB两点，交y轴于C点，A点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标； （3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、