甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分,共60分）1在abc中，若a，b，bc3，则ac()a. b. c2 d.42. 已知命题：“若a2，则a24”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是()a0 b1 c2 d33. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）a138b135c95d234. 在中，是角的对边，则（ ）a b c d5. 设xr，则“x38”是“|x|2”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 在等比数列中，若且，则的值为 （ ）a.2 b.4 c.6 d.87.若变量满足约束条件 则的最大值为 （ ）a.1 b.2 c.3 d.48已知f1、f2为椭圆的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a，b两点，若，则|ab|= ( )a.6 b.7 c.5 d.89. 已知双曲线1(m0)的一个焦点在直线xy5上，则双曲线的渐近线方程为()ayx byx cyx dyx10若直线过点(1,1)，则的最小值为（ ）a6 b8 c.9 d1011. 已知椭圆1(ab0)，以o为圆心，短半轴长为半径作圆o，过椭圆的右焦点f2作圆o的切线，切点分别为a，b，若四边形f2aob为正方形，则椭圆的离心率为()a. b c. d12已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )a. b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 命题“x0r,10)在x1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a_.16. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为有一个人走378里路，每一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_里三、解答题 （本题共6道小题,第17题12分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题10分 ,共70分）17已知等差数列an为递增数列，其前3项的和为3，前3项的积为8.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和sn. 18. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2ca2bcos a.(1)求角b的大小；(2)若a2，b，求c.19. 已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值20. 已知椭圆c的长轴长为10，两焦点f1，f2的坐标分别为(3,0)和(3,0)(1)求椭圆的标准方程；(2)若p为椭圆c上一点，pf2x轴，求f1pf2的面积21设a，b为曲线c：y=上两点，a与b的横坐标之和为4（1）求直线ab的斜率；（2）设m为曲线c上一点，c在m处的切线与直线ab平行，且ambm，求直线ab的方程22.（不等式选讲）设函数f（x）=|2x+1|x4|（1）解不等式f（x）0；（2）若f（x）+3|x4|m对一切实数x均成立，求m的取值范围高二数学（文）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 cbcaadcdbcbc二.填空题（每小题5分，共20分）13. xr，f(x)1或f(x)2 14. 15. 8 16.96三、解答题17.解：(1)设等差数列an的公差为d，d0，等差数列an的前3项的和为3，前3项的积为8，或d0，a14，d3，an3n7.(2)an3n7，a1374，sn.18. 解：(1)由已知及正弦定理，得2sin csin a2sin bcos a.c(ab)，2sin(ab)sin a2sin bcos a，化简，得sin a(2cos b1)0.a(0，)，sin a0，cos b.0b，b.(2)b2a2c22accosba2，b，74c22c，即c22c30，解得c3或c1(不合题意，舍去)c3.19. 解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得20. 解：(1)设椭圆的标准方程为1(ab0)，依题意得因此a5，b4，所以椭圆的标准方程为1.(2)易知|yp|，又2c6，所以sf1pf2|yp|2c6.21. 将代入得当，即时，从而由题设知，即，解得所以直线ab的方程为22. 解：（i）当x4时，f（x）=2x+1（x4）=x+50，得x5，所以x4成立；当x4时，f（x）=2x+1+x4=3x30，得x1，所以1x4成立；当x时，f（x）=x50，得x5，