2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2016来宾）已知x1、x2是方程x2+3x1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=1B . x1+x2=3C . x1+x2=1D . x1+x2=32. （2分）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则2x1-x1x2+2x2的值为（ ）A . 7B . 8C . 7D . 83. （2分）若是方程的一个根,则这个方程的另一个根是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）一元二次方程m1x2+ x+1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 一元二次方程m2x2+ x+1=0的两根为x3 ， x4 ， 若x1x3x4x20，则m1 ， m2的大小关系为（ ） A . 0m1m2B . 0m2m1C . m2m10D . m1m205. （2分）一元二次方程x24x+1=0的两根是x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ）A . 4B . -4C . 1D . -16. （2分）已知mn1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（ ） A . 402B . C . D . 7. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（ ） A . 1B . 2C . D . 48. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）.A . x2-4x+4=0B . x2+3x-1=0C . x2+x+1=0D . x2-2x+3=0二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分）已知m是方程的一根，则_10. （2分）已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根，那么x1+x2=_；x1x2=_ 11. （1分）一元二次方程x2+bx+c=0的两根互为倒数，则c=_ 12. （1分）若x1 ， x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2=_ 13. （1分）已知a，b是一元二次方程x2x2=0的两根，则a+b=_14. （2分）已知方程x23x2=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2_，x12+x22=_ 15. （2分）如果方程 的两个根分别是2和-5，那么b=_，c=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)16. （5分）有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？17. （10分）对于一元二次方程 ，如果方程有两个实数根 ， ，那么 ， （说明：定理成立的条件 ）.例如方程 中， ，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为 ， ，那么 ， ，请根据上面阅读材料解答下列各题： （1）已知方程 的两根为 、 ，求 的值； （2）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 18. （10分）（2016鄂州）关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1 ， x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2 ， S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由19. （10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 20. （10分）（2017黄石）已知关于x的一元二次方程x24xm2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根； （2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值 21. （10分）先阅读，再回答问题：如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么x1+x2 ， x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2= ， ，例如：若x1、x2是方程2x2x1=0的两个根，则x1+x2= = ，x1x2= 若x1、x2是方程2x2+x3=0的两个根 （1）求x1+x2 ， x1x2； （2）求 的值 22. （10分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0 （1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根； （2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、1