数学北师大版八年级下册生活中的函数图像 .doc

榆林市第五中学八（下) 年级 数学学科教学设计课 题综合实践 生活中的一次模型课时安排1课时课 型探究课学习目标1知识目标：(1)、掌握一次函数与一次方程（组）及一元一次不等式（组）之间的关系，会运结合函数图像解决有关问题。（2）、通过具体问题进一步体会一次函数的图像与一次函数关系式以及一元一次方程（组）的解和一元一次不等式（组）解集的联系。（3）、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。 2能力目标：了解一元一次不等式（组）、一次方程（组）和一次函数在现实情境中的应用。3情感与价值目标：通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识，培养学生接受矛盾的对立统一观点。重点 通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为一次模型用所学到的数学知识解决问题。难点感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，体会“数形结合”的思想导 学 流 程复备或笔记第一环节 激趣引课：学生活动：思考回答：1、 你知道数学建模吗？2、 什么是一次模型？学生先独立思考1分钟，阅读材料2分钟，了解相关内容。活动目的：通过这两个问题让初步激发学生的学习兴趣，感受数学的应用价值，并体会一次模型是简单问题的数学化，建立未知与已知的初步联系。教师引导：1、你听过 “龟兔赛跑”的故事吗？你会用函数图像表示出这个故事中的数量关系吗？2、手机百度数学建模，你会发现很多新奇的内容。看起来如此深奥的知识其实就是从数学角度定量分析和研究实际问题，在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析的基础上，用数学符号和语言作表述来来建立数学模型解决问题的全过程。对于我们来说，数学模型的建立是体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 “一次模型”是其中最为简单的一种。3、“一次模型”主要包括一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）和一次函数。第二环节 复习回顾：活动内容：回顾举例说明一元一次方程（组）、一次函数、一元一次不等式（组）之间的关系，思考如何用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组）相关知识解决的实际问题？活动目的： 联系生活，从生活中的实际情景抽象出与之对应的函数图像，并能依据函数图像联想到实际情景，解答相关问题。引出课题：你了解一元一次不等式（组）、一次方程（组）和一次函数在现实情境中的应用吗？作为代数家族的重要成员，这三者之间有着密不可分的关系，既可以互相作用，又可以互相转化。而函数图像就像一条有形的线，将它们三者完美的穿在一起。本节课我们一起来探究“实际生活中的函数图象”。第三环节 活动探究、合作学习活动内容：师生共同分析解答以下例题例：下图表示小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。152537558001.12y/千米x/分想一想：问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 问题6：你能确定出小明从菜地返回家这一过程中y 与x的函数关系吗？问题7：出发后1小时，小明离家有多远？小结：以上七个问题解决问题的关键是充分理解实际情景与函数图像，利用图像信息解决相关问题，进而初步感受函数来源于生活，是生活经验的理性思考的结晶。第四环节：小试牛刀该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)思考问题： 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。学生活动：学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，展示、评价和补充3分钟。活动目的：通过具体问题让学生初步感受可以运用不等式帮助研究函数问题，体会一次函数图像所反映的生活情境，并尝试从不同角度思考，组织予以解决问题。第四环节：深化提高结合下列函数图像提出问题并解答：1. （例如：已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.）活动内容：学生独立思考2分钟，展示及评价4分钟。活动目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在自主学习的过程中进一步体验一次函数的图象、一次方程（组）及一元一次不等式（组）与之间密切联系，完全了解函数图像所反映的相关信息是解决此类问题核心所在。小结：1、“关于一次函数的值的问题”，可变换成 “关于（ 一元一次方程 ）的问题” ，或者， “关于（ 一元一次不等式）的问题” 。当函数值等于a时即为方程，当函数值大于或小于a时即为不等式 。2、不等式与函数 、方程是紧密联系着的一个整体 。 3、生活中有很多的问题都可以通过建立数学模型，得到一些行之有效的解决方案，我们应该善于思考，多多实践。第五环节：拓展练习活动内容：学生独立思考2分钟，展示及评价2分钟。活动目的:转换思路，由实际情景抽象出函数图像：第六环节 课后延伸活动内容：课后思考两个问题，交流答案并感受数学模型的广泛应用。建立数学与生活的联系，“学有用的数学”。活动目的:引领学生了解更多的实际生活中的函数图像，将目光放远，联想到一些不是一次模型的问题。活动内容：学生课后思考交流活动目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。第七环节 ：小结活动内容：自由发言2分钟通过本节课的学习，你有哪些收获？ 第八环节：布置作业A组：材料1：探索出租车如何计价 （选做） 1.日间出租车价与里程数之间的函数关系； 2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系；3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等。B组；材料2：（必做）某电视机厂要印制一批产品宣传资料.甲厂提出：每份资料收1元印制费，所有资料另收1500元的制版费；乙厂提出：每份资料收2.5元印制费，不收制版费.1.分别写