时间序列分析.ppt

第七章时间数列分析 第一节时间数列分析概述第二节时间数列的指标分析法第三节时间数列的因素分析 天马行空官方博客 第一节时间数列分析概述 一 时间数列的概念二 时间数列的种类三 时间数列的编制原则四 时间数列的分解 一 时间数列的概念 时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列的意义 时间数列 Timeseries 在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合 时间数列的要素之一 时间t 时间数列的要素之二 变量a STAT 统计学 第七章时间数列分析 一 时间数列的概念 时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列的意义 STAT 统计学 第七章时间数列分析 一 时间数列的概念 时间数列 时间数列的图示方法 编制时间数列的意义 经济周期 循环性变动 繁荣拐点 繁荣拐点 衰退拐点 萧条拐点 复苏拐点 第一节时间数列分析概述 一 时间数列的概念二 时间数列的种类三 时间数列的编制原则四 时间数列的分解 时间数列分类 按指标形式分 按变量性质分 按变化形态分 总量指标数列 相对指标数列 平均指标数列 确定性数列 随机性数列 平稳性数列 趋势性数列 季节性数列 平稳性数列 趋势性数列 第一节时间数列分析概述 一 时间数列的概念二 时间数列的种类三 时间数列的编制原则四 时间数列的分解 编制时间数列的规则 时间属性可比 总体范围可比 指标口径可比 计量单位可比 等期 等间隔等空间 等地域名 实相同质 级相同 STAT 统计学 第七章时间数列分析 6年 5年 3年 11年 10年 STAT 统计学 第七章时间数列分析 STAT 统计学 第七章时间数列分析 甲厂 乙厂 甲厂带料委托乙厂加工产品 材料总价值10000元 乙厂来料加工 总加工费5000元 产品总价值20000元 工业总产值的计算 原规定 甲厂计20000元乙厂计20000元 现规定 甲厂计20000元乙厂计5000元 10吨标准煤 10吨煤 STAT 统计学 第七章时间数列分析 第一节时间数列分析概述 一 时间数列的概念二 时间数列的种类三 时间数列的编制原则四 时间数列的分解 四 时间数列的分解 时间数列的成分 时间数列分析模型 循环变动C Cyclical 不规则变动I Irregular 季节变动S Seasonal 四 时间数列的分解 时间数列的成分 时间数列分析模型 加法模型 Y T S C I 乘法模型 Y T S C IY T S IY T C I 时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解 同时也决定时间数列的分析方法 STAT 统计学 第七章时间数列分析 平稳性数列 STAT 统计学 第七章时间数列分析 趋势性数列 STAT 统计学 第七章时间数列分析 第二节时间数列的指标分析法 一 时间数列的水平二 时间数列的速度 一 时间数列的水平 发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1 绝对值 平均发展水平 平均发展水平 各发展水平的平均数 也称为动态平均数 序时平均数 最初水平 中间水平 最末水平 n项数据 n 1个增长量 发展速度 n 1项数据 n个增长量 发展速度 发展水平 平均发展水平 1994 1998年中国能源生产总量 某股票连续5个交易日价格 某企业5月份每日实有人数资料 对间隔相等的时点数列序时平均的理解 2月份平均水平 28天每一天的水平 已知每周周一的水平ai 首先周平均 然后月平均 对间隔不等的时点数列序时平均的理解 2月份平均水平 28天每一天的水平 首先各间隔平均 然后加权平均 求 各月工人劳动生产率的平均水平 由于 因此 一 时间数列的水平 发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1 绝对值 增长量 发展水平之差 增长量 逐期增长量 累积增长量 平均增长量 平均增长量 逐期增长量的序时平均数 一 时间数列的水平 发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量 增长1 绝对值 1998年相对于1997年 美国的GDP增长速度为3 9 同期中国GDP增长速度为7 8 恰好为美国的2倍 但根据同期汇率 1美元兑换8 3元人民币 1998年中国GDP总量约合9671亿美元 约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1 9 1997年美国GDP总量为81109亿美元 中国的GDP总量折算为美元约为8972亿 增长1 绝对值 基数 100 增长量 增长百分点 第二节时间数列的指标分析法 一 时间数列的水平二 时间数列的速度 二 时间数列的速度 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度 发展速度 报告期水平与基期水平的比值 后期观测值与前期观测值的比值 说明现象的变动程度 发展速度 发展速度 环比发展速度 定基发展速度 同比发展速度 发展速度 环比发展速度与定基发展速度的关系 增长速度 增长速度 增长量与基数的比值 增长速度 环比增长速度 定基增长速度 同比增长速度 注意 发展速度与增长速度性质不同 前者是动态相对数 后者是强度相对数 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系 二 时间数列的速度 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度 平均发展速度 各环比发展速度的平均数 说明其变动的均匀水平 平均发展速度 平均发展速度的计算 总发展速度等于各环比发展速度的连乘积 故使用几何平均的方法计算平均发展速度 总速度 平均发展速度 平均发展速度的计算 设 则 求 1978 1988年间国内生产总值的平均发展速度 已知 xi i 1 2 10 即 1978 1988年间国内生产总值的平均发展速度为110 06 求 1978 1988年间国内生产总值的平均发展速度 已知 R n 10 即 1978 1988年间国内生产总值的平均发展速度为110 06 中国5次人口普查数据 已知 an a0 n 第三节时间数列的因素分析 一 长期趋势分析二 季节比率的测定 一 长期趋势分析 移动平均法 趋势线拟合法 移动平均法 Movingaverages 通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法 是平滑法 smoothing 的一种 移动平均法的概念 三项移动平均线 移动平均法的计算 奇数项移动 偶数项移动 原数列 移动平均 新数列 原数列 移动平均 移正平均 新数列 原数列 三项移动平均 五项移动平均 四项移动平均 其他的移动平均法 原三项移动平均线 将三项移动平均线的起点对准第三期 将三项移动平均线的起点对准第四期 本期或下期预测值 使用移动平均法应注意的问题 移动平均法可以平滑修匀数列 对于季节性数列 要采用4项或12项移动平均 方可平滑掉其季节波动 一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项 因此不能用于外推预测 当数列没有明显的长期趋势 季节变动和循环变动时 可以用移动平均法进行预测 但要进行特别的计算处理 一 长期趋势分析 移动平均法 趋势线拟合法 趋势线拟合法 用某种趋势线 直线或曲线 来对原数列的长期趋势进行拟合 其主要作用是进行外推预测 趋势线拟合法的概念和种类 直线趋势方程 曲线趋势方程 趋势线拟合法的基本程序 判断趋势类型 计算待定参数 利用方程预测 判断趋势类型 绘制散点图 分析数据特征 当数据的一阶差分趋近于一常数时 可以配合直线方程 当数据的二阶差分趋近于一常数时 可以配合二次曲线方程 当数据的环比发展速度趋近于一常数时 可配合指数曲线方程 用最小二乘法求a b的公式 直线趋势方程参数的计算 若令 t 0 第三节时间数列的因素分析 一 长期趋势分析二 季节比率的测定 二 季节比率的测定 季节变动的概念与测定意义 原资料平均法 趋势剔除法 季节变动 Seasonal 一年之内因纯季节原因造成的数列的波动 以及与季节无关的类似的变动 饮料的生产量及销售量在一年内的变化用电量在一年之内的增减蔬菜价格在一年内的波动鲜花销售每年的几个旺季每年旅客运输的高峰期 季节变动的概念 测量季节变动的意义 季节比率 季节指数 某个季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值 季节比率之和 4 季节比率的概念 二 季节比率的测定 季节变动的概念与测定意义 原资料平均法 趋势剔除法 原资料平均法的假设 没有循环变动和长期趋势的影响 即 原资料平均法 则季节比率S的求解程序为 首先 然后 原资料平均法 原资料平均法的计算过程 第一步 求各年同季 同月 平均数 设有n年m季的数据 yij为第i年第j季的数据 第二步 求各季或各月的总平均数 第三步 求出季节比率 二 季节比率的测定 季节