福建省福州市八县（市、区）一中2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题（PDF）.pdf

高二数学试题 第1页 共4页 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 秘密 启用前 2019 2020 学年第一学期福州市高二期末质量抽测 数 学 试 题 注意事项 1 答题前 考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的准考证号 姓名 考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 第 卷用0 5毫米黑色签字笔在 答题卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第 卷 一 单项选择题 本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知复数 12i i z 则z a 5 b 3 c 5 d 2 2 命题 0 r 0 tan1 的否定是 a 0 r 0 tan1 b 0 r 0 tan1 c tan1 r d tan1 r 3 双曲线 2 2 1 4 y x 的渐近线方程为 a 4yx b 2yx c 1 2 yx d 1 4 yx 4 1a 且1b 是 2ab 的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 5 已知函数 sin2x f x x 则 fx a 2 cos2sin2xxx x b 2 cos2sin2xxx x c 2 2 cos2sin2xxx x d 2 2 cos2sin2xxx x 高二数学试题 第2页 共4页 6 一艘船的燃料费y 单位 元 时 与船速x 单位 km h 的关系是 3 1 100 yxx 若 该船航行时其他费用为540元 时 则在100 km 的航程中 要使得航行的总费用最少 航速应为 a 30 km h b 3 30 2 km h c 3 30 4 km h d 60 km h 7 已知双曲线 22 2 1 4 xy e b 的左顶点为a 右焦点为f 若b为e的虚轴的一个端点 且 0ab bf 则f的坐标为 a 51 0 b 31 0 c 51 0 d 4 0 8 已知定义在区间 2 2 上的函数 yf x 的图象如图所示 若函数 fx 是 f x的导函 数 则不等式 0 1 fx x 的解集为 a 2 1 b 2 11 1 c 1 2 d 3 10 3 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 有 多项符合题目要求 全部选对的得 5 分 部分选对的得 3 分 有选错的得 0 分 9 某学校规定同时满足以下两个条件的同学有资格参选学生会主席 团员或班干部 体育成绩达标 若小明有资格参选学生会主席 则小明的情况有可能为 a 是团员 且体育成绩达标 b 是团员 且体育成绩不达标 c 不是团员 且体育成绩达标 d 不是团员 且体育成绩不达标 10 在正方体 1111 abcdabc d 中 e f分别是 11 ad和 11 c d的中点 则下列结论正确的是 a 11 ac 平面cef b 1 b d 平面cef c 1 1 2 cedadddc d 点d与点 1 b到平面cef的距离相等 11 已知函数 3 sinf xxxax 则下列结论正确的是 a f x是奇函数 b 若 f x是增函数 则1a c 当3a 时 函数 f x恰有两个零点 d 当3a 时 函数 f x恰有两个极值点 x y o 1 2 3 1 3 2 yf x 高二数学试题 第3页 共4页 12 已知椭圆 c 22 1 42 xy 的左 右两个焦点分别为 12 f f 直线ykx 0k 与c交 于 a b两点 aex 轴 垂足为e 直线be与c的另一个交点为p 则下列结论正确 的是 a 四边形 12 afbf为平行四边形 b 12 90fpf c 直线be的斜率为 1 2 k d 90pab 第 卷 注意事项 用0 5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 13 曲线 exf xx 在点 0 0f处的切线方程为 14 已知 1 2 1 n为平面 的一个法向量 2 1 a为直线l的方向向量 若 l 则 15 已知椭圆 22 22 1 xy m ab 0ab 的左 右焦点分别为 12 f f 抛物线 2 2n ypx 的焦点为 2 f 若p为m与n的一个公共点 且 12 2pfpf 则m的离心率 为 16 九章算术 中 将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 在如图所示的鳖臑 pabc 中 pa 平面abc 90acb 4 ac 2pa d为ab中点 e为pac 内的动点 含边界 且pcde 当e在ac上时 ae 点e 的轨迹的长度为 本题第一空 2 分 第二空 3 分 四 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知复数 2i 1 izm m r 1 若z是纯虚数 求m的值 2 若z在复平面上对应的点在第四象限 求m的取值范围 p a b c d e 高二数学试题 第4页 共4页 18 本小题满分 12 分 已知椭圆e的中心为坐标原点o 焦点在坐标轴上 且经过点 2 0 0 1ab 1 求e的方程 2 过点 1 0作倾斜角为45 的直线l l与e相交于 p q两点 求opq 的面积 19 本小题满分 12 分 已知函数 32 1 32 3 f xmxmxx 在3x 处有极小值 1 求实数m的值 2 求 f x在 4 4 上的最大值和最小值 20 本小题满分 12 分 如图 在等腰梯形abcd中 abcd 1 3 45abcdadc ae为梯形abcd 的高 将ade 沿ae折到pae 的位置 使得3pb 1 求证 pe 平面abce 2 求直线pa与平面pbc所成角的正弦值 21 本小题满分 12 分 在直角坐标系xoy中 点 1 0f d为直线l 1x 上的动点 过d作l的垂线 该 垂线与线段df的垂直平分线交于点m 记m的轨迹为c 1 求c的方程 2 若过f的直线与曲线c交于 p q两点 直线 op oq