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九年级上学期数学期中考试试卷F卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A . y=3x1B . y=ax2+bx+cC . s=2t22t+1D . y=x2+2. （2分）对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（ ）A . 增加4个单位B . 减小4个单位C . 增加2个单位D . 减小2个单位3. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx2k和二次函数ykx2+2x4（k是常数且k0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y= x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+1）2B . y= （x1）2C . y= x2+1D . y= x215. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DEBC，若SADE：SABC=4：9，则AD：AB=（ ） A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 1：36. （2分）下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（ ）A . A=E且D=FB . A=B且D=FC . A=E且 D . A=E且7. （2分）如果点D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（ ）A . AD：DB=AE：ECB . BD：AB=CE：ACC . DE：BC=AD：ABD . AB：AC=AD：AE8. （2分）如图，DEBC，且AD=4，DB=2，DE=3.5，则BC的长度为（ ）A . 5.5B . 5.25C . 6.5D . 79. （2分）如图，ABDACD，图中相似三角形的对数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）（2016青海）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_cm 12. （1分）若函数y=（m2）+3是二次函数，则m=_13. （1分）（2013辽阳）如图，在ABC中，C=90，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3都是正方形，且A1、A2、A3在AC边上，B1、B2、B3在AB边上则线段BnCn的长用含n的代数式表示为_（n为正整数）14. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为_三、 解答题 (共9题；共100分)15. （5分）已知 ，求 16. （5分）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？17. （5分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，2） （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1 ， 使它与OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标； （2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标； （3）判断OA1B1和O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标 19. （15分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y= （x0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D. （1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）求三角形DOE的面积； （3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式. 20. （10分）如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，ACPQ于点C，交O于点D（1）求证：AT平分BAC； （2）若AC=2，TC= ，求O的半径 21. （15分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？22. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若 ，求证：A为EH的中点 （3）若EA=EF=1，求圆O的半径 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式； （2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标； （3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)