数学北师大版八年级上册4.4确定一次函数关系式作业.docx

4.4确定一次函数的关系式教案 南华实验学校 李文华学习目标：（1）由题中条件确定正比例函数和一次函数关系式； （2）由直线上任意两点确定k值；教学重点：确定一次函数关系式； 教学难点：任意两点确定k值。一、温故知新1.一次函数的一般形式是什么？ 2.正比例函数的一般形式是什么？3.函数图像上的点都满足函数关系是式；满足函数关系式的点都在函数图像上。一次函数y=kx+1的图象过点A（2，0），则k= ，函数的关系式为 。【通过复习以上三个知识点及一个简单代入的练习题，引入本节课的内容，让学生都能接受】二、新课学习知识点（一）：确定正比例函数关系式-需要一个条件例1、如图，求直线 l 的函数关系式； 直线 l 过点（n，-6），求n。解：设直线l 的关系式为y=kx， 把点（n，-6）代入y=3x得 代入点（1,3）得 3n=-6K=3 所以n=-2所以y=3x 【通过本例总结确定函数关系式的一般步骤：1）设出函数关系式，2）代入一点坐标，3）求出待定系数，4）反代回写出函数关系式。】概括总结：确定正比例函数关系式只需一个条件（一个点或一对数）课堂练习：1、看图写函数 解：设关系式y=kx代入点（-1,2）得-K=2K=-2所以 y=-2x解：设关系式y=kx代入点（2,1）得2K=1K=0.5所以 y=0.5x（2）（-1，2） （2，1）【此处学生容易出现把横纵坐标代反的问题，还有最后忘记写出函数关系式，注意给予纠正】2、正比例函数过点（-2，6），求函数关系式； 当y=-9时，求x的值。解：设关系式为y=kx， 当y=-9时，-3x=9得 代入点（-2,6）得 x=-3-2K=6， k=-3 所以y=-3x 【进一步练习，规范学生的答题格式，以及求出关系式后的应用：求直线上点的坐标值】知识点（二）：确定一次函数关系式-需要两个条件例2、直线 l 过点（-3，-2）和（0，-5），（1）求直线l的关系式；（2）求直线l与x轴的交点坐标。（3）S=（3）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积（2）当y=0时，-x-5=0x=-5直线与x轴交点（-5，0）解：（1）设关系式y=kx+b 代入点（-3,-2）,(0,-5)得-3K+b=-2b=-5【 本例评讲完，再总结一下确定关系式的一般步骤；并和例1做一下比较，主要都是在确定函数关系式，后面的问是关系式确定后的三种常见的应用，以让学生了解此处的基本题型】把b=-5代入3K+b=-2得-3K-5=-2 K=-1 y=-x-5概括总结： 确定一次函数的关系式需要两个条件（两个点或两对数）3、直线y=kx+b经过点A（-1，1），B（0，3） 则b=_， k= _ 。4、直线y=kx+b过点（2，4），（1，-2），则k=_。【3题作为例2的练习，进一步规范格式，巩固知识点二，4题就是为知识点三做准备的】知识点（三）：由直线上任意两点确定k值若直线y=kx+b经过两点A（x1，y1），B（x2，y2），则k=_,b为直线与y轴交点的纵坐标。代入两点得 -得k（x1-x2）=y1 y2 5、直线y=kx+b过点（3，6），（1，0），则k=_。6、直线y=kx+b过点（4，-2），（2，2），则k=_。【5、6两题专门练习任意两点求k值的公式，已让学生充分掌握】7、如图，是直线l:y=kx+b的图象，求函数关系式 【 7、8题由图像上获得信息，k、b的值都可以直接求】8、如图，是直线y=kx+b 的图象：(1)b=_2_，k=_-2/3_；【针对本节课的内容专门设计一张试卷作为作业，评讲试卷第16题时再将任意两点确定函数关系式的格式统一一下】 (2)当x=30时，y=_-18_； (3)当y=30时，x=_-42_。4.4确定一次函数的关系式-学案 班级：_姓名：_学习目标：（1）由题中条件确定正比例函数和一次函数关系式； （2）由直线上任意两点确定k值；一、温故知新一次函数y=kx+1的图象过点A（2，0），则k= ，函数的关系式为 。二、新课学习知识点（一）：确定正比例函数关系式例1、如图，求直线 l 的函数关系式； 直线 l 过点（n，-6），求n。概括总结：确定正比例函数关系式只需一个条件（一个点或一对数）课堂练习：1、看图写函数 （2）（-1，2） （2，1）2、正比例函数过点（-2，6），求函数关系式； 当y=-9时，求x的值。知识点（二）：确定一次函数关系式例2、直线 l 过点（-3，-2）和（0，-5），（1）求直线l的关系式；（2）求直线l与x轴的交点坐标。（3）求直线l与坐标轴围成的三角形的面积概括总结： 确定一次函数的关系式需要两个条件（两个点或两对数）3、直线y=kx+b经过点A（-1，1），B（0，3） 则b=_， k= _ 。4、直线y=kx+b过点（2，4），（1，-2），则k=_。知识点（三）：由直线上任意两点确定k值若直线y=kx+b经过两点A（x1，y1），B（x2，y2），则k=_,b为直线与_轴交点的纵坐标。5、直线y=kx+b过点（3，6），（1，0），则k=_。6、直线y=kx+b过点（4，-2），（2，2），则k=_。7、如图，是直线l:y=kx+b的图象，求函数关系式 8、如图，是直线y=kx+b 的图象：(1)b=_，k=_； (2)当x=30时，y=_； (3)当y=30时，x=_。4.4确定一次函数关系式作业 班级：_ 姓名：_1、一次函数y=kx-1的图像经过点A（1，3），则k=_2、已知函数y=2x+b的图像经过点A（-1，3），B（a，4），则a=_3、已知y与x成正比例，若当x=2时，y=3，那么当x=3时，y=_4、如右图，是一次函数y=kx+b的图像，则k=_，b=_5、若直线y=2x+b经过点A（-1，1）， 则 b= _ ； 6、若直线y=kx-3经过点B（1，2），则k=_。7、若点A（0，2），B（-2，0），C（m，1）在同一条直线上，则m的值为_8、直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过点（-2，4），则直线的关系式为_9、a为任意实数，一次函数y=a（x-2）+1的图像必过一定点，此定点坐标为（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，0）10、直线y=4x+a与直线y=5x-1交于y轴上一点，则a=_11、直线y=kx+b过点（-3，5），（2，-5）则k=_12、直线y=kx+b过点（1，-3），（-1，5）则k=_13、直线y=kx+b过点（3，-4），（0，-7）则b=_,k=_,直线与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_14、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象：(1)b=_，k=_；(2)当x=10时，y=_。 (3)当y=-10时，x=_。15、已知正比例函数的图象经过点（，），（1）求这个函数的关