陕西省渭南市2020届高三数学上学期期末教学质量检测试题（Ⅰ）理.doc

陕西省渭南市2020届高三数学上学期期末教学质量检测试题（） 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设全集u=r, 集合a=x|0x0,b0)的左、右焦点,过点f2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点p, 若点p在以线段f1f2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是a. (1, ) b. (,+) c. (1,2) d. (2,+)10.唐代诗人李颀的诗古从军行开关两句说:”白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个数学问题”将军饮马”, 即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为1,若将军从点a(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,假定将军只要达军营的在区域即回到军营,即”将军饮马”的最短总路程为a. 21 b. 1 c. 2 d. 11.设函数的图像为c, 下面结论正确的是a. 函数f(x)的最小正周期是2. b.函数f(x)在区间(,)上是递增的;c.图像c关于点(,0)对称;d. 图像c由函数的图像向左平移个单位得到12.已知函数,若 (m为常数)有两个零点x1,x2,则x1x2的取值范围是a. (, ) b. (,+) c. (,42ln2 d. 42ln2,+)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列an的前n项和,其中nn*, 则an= 14.设d为abc所在平面内的一点, 若,则= 15. 从的展开式各项中随机选两项,则这两项均是有理项的概率为 16.在三棱锥p-abc中,平面pab平面abc, abc是边长为6的等边三角形,pab是以ab为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的体积为 三、解答题：共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (一)必考题: 共60分17. (本题满分12分)如图,四棱锥p-abcd的底面abcd是平行四边形,bcd=135,pa平面abcd,ab=ac=pa=2,e,f,m分别为线段bc,ad,pd的中点.(1)求证: 直线ef平面pac;(2)求平面mef与平面pbc所成二面角的正弦值.18. (本题满分12分)在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且b是a,c的等差中项.(1)若b=,a=3, 求边c的值;(2)设t=sinasinc, 求t的取值范围.19. (本题满分12分)2019年某地区数学竞赛试行改革: 在高二年级一学年中举行5次全区竞赛,学生有2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定: 若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛,假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞赛成绩达全区前 20名与否互相独立.(1)求该学生进入省队的概率.(2)如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为x,求x的分布列及x的数学期望.20. (本题满分12分)已知函数, (b为常数)(1)若b=1, 求函数h(x)=f(x)g(x)图像在x=1处的切线方程;(2)若b2, 对任意x1,x21,2, 且x1x2, 都有|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|成立,求实数b的值.21. (本题满分12分)已知椭圆c: (ab0)的一个焦点与抛物线的焦点相同,f1,f2为c的左、右焦点,m为c上任意一点, 最大值为1.(1) 求椭圆c的方程;(2)不过点f2的直线l: y=kx+m (m0)交椭圆c于a,b两点.若,且,求m的值.若x轴上任意一点到直线af2与bf2距离相等,求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.(二)选考题: 共10分.考生在第22,23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,答时用2b铅笔在答题卡上把目的题号涂黑.22. (本题满分10分)在直角坐标系中xoy中, 直线l的参数方程为(t为参数),曲线c1的参数方程为(为参数),以该直角坐标系的原点o为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2的极坐标方程为.(1)分别求曲线c1的极坐标方程和曲线c2的直角坐标方程;(2)设直线l交曲线c1于o,a两点,交曲线c2于o,b两点,求|ab|的长.23. (本题满分1