2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.3三角形的中位线 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在ABC中，C90，BC5，AB13，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ）A . 0.75B . C . 0.6D . 0.83. （2分）如图，在ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（ ） A . 3cm/sB . 2cm/sC . 15cm/sD . 1cm/s4. （2分）如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（ ） A . 6B . 8C . 2 D . 4 5. （2分）如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 36. （2分）如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为（ ）A . B . 4C . D . 87. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH2EF，则下列结论正确的是（ ）A . AB EFB . AB2EFC . AB EFD . AB EF8. （2分）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为25cm，AC的长5cm，则AB的长为（ ）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm10. （2分）如图，矩形ABCD中， ， ，点E，F，G，H分别是矩形AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为 A . 10B . 5C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017怀化）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是_cm 12. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为_. 13. （1分）如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3 ， ，按此规律得到四边形AnBnnDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnnDn的面积为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为_15. （1分）若 ,那么 _.16. （1分）如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_三、 解答题 (共6题；共44分)17. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF、DC求证：四边形ADCF是菱形 18. （10分）（2016德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）19. （10分）探索与证明如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点（1）求证：EMND是平行四边形;（2）探索：BC边上的中线是否过点O？为什么？20. （6分）如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF （1）求证：ADECDF； （2）填空：CDF可以由ADE绕旋转中心_点，按逆时针方向旋转_度得到； （3）若BC=3，AE=1，求DEF的面积 21. （5分）（2015春泗洪县校级期中）如图，BE，CF是ABC的角平分线，ANBE于N，AMCF于M，求证：MNBC22. （8分）解答题 （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二