人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)2. （2分）使分式 无意义的x的值是（ ） A . x= B . x= C . x D . x 3. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A . 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B . 乙的平均分比甲高，选乙C . 乙的平均分和方差都比甲高，选乙D . 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲5. （2分）下面是一位同学做的四道题：2a+3b=5ab；（3a3）2=6a6；a6a2=a3；a2a3=a5 ， 其中做对的一道题的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（ ） A . 在某中学抽取200名女生B . 在某中学抽取200名男生C . 在某中学抽取200名学生D . 在河池市中学生中随机抽取200名学生7. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 四个角相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线一定互相垂直D . 四条边相等的四边形是菱形8. （2分）若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）A . 1.5B . 1C . 1.5或2D . 0.5或1.59. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）若x为实数，记x=x-x（其中x表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+x=的实根的个数是（ ）A . OB . 1C . 2D . 大于2的整数二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24103g/cm3 ， 将1.24103用小数表示为_12. （1分）反比例函数 的图象经过点（m，3），则m=_ 13. （1分）把多项式3x36x2y+3xy2分解因式的结果是_ 14. （1分）若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是_15. （1分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm16. （1分）如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为_17. （1分） +（2）0 sin60=_ 18. （1分）正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=2 ，AE=8，则S四边形EFMG=_三、 解答题 (共10题；共132分)19. （5分）计算：20. （20分）（1）解方程：x25x6=0； （2）解方程：x25x6=0； （3）解不等式组： （4）解不等式组： 21. （5分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 22. （15分）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题（要求写出简要的解答过程） （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图 （3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数 23. （30分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：前两组的频率和是0.14；第一组的频率是0.02；自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题： （1）全班学生是多少人？ （2）全班学生是多少人？ （3）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？ （4）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？ （5）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？ （6）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？ 24. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ， 顶点为点P （1）求这个二次函数解析式； （2）设D为x轴上一点，满足DPC=BAC ， 求点D的坐标； （3）作直线AP ， 在抛物线的对称轴上是否存在一点M ， 在直线AP上是否存在点N ， 使AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由 25. （7分）【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知为锐角，且tan= ，求sin2的值（1）小娟是这样解决的： 如图1，在O中，AB是直径，点C在O上，BAC=，所以ACB=90，tan= = 易得BOC=2设BC=x，则AC=3x，则AB= x作CDAB于D，求出CD=_（用含x的式子表示），可求得sin2= =_（2）【问题解决】 已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且P=，tan= ，求sin2的值26. （15分）某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？ 27. （10分）（2016铜仁市）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30 （1）求证：CP是O的切线 （2）若O的直径为8，求阴影部分的面积 28. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共