人教版2019-2020学年中考二模数学考试试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年中考二模数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在， ，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 没有2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，该市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，该总收入用科学记数法可以表示为（ ） A . 8.55106元B . 8.55107元C . 8.55108元D . 8.55109元4. （2分）任意实数a ， 可用a表示不超过a的最大整数，如4=4， =1，现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）不等式2x80的正整数解有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）“若x是实数，则=x”，能证明它是假命题的反例是（ ）A . x=2B . x=0C . x0D . x=28. （2分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A . 12B . 10C . 6D . 310. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2 A . 72B . 90C . 108D . 144二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：mn2m=_12. （1分）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算： =_14. （1分）如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是O上一点，则tanOBC为_ 15. （1分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=_ 16. （1分）如图，动点P在函数y= （x0）的图象上移动，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是_三、 解答题 (共8题；共102分)17. （15分）如图，B、D为线段AH上两点，ABC、BDE和DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：AC 2=CMCF；（2）若CM= ，MF= ，求圆O的半径长；（3）设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3 ， 请直接写出S1、S2、S3之间的等量关系18. （10分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BECG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：AEBDEC；（2）如图2，求证：BP=BF；当AD=25，且AEDE时，求cosPCB的值；当BP=9时，求BEEF的值19. （10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度 （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率 20. （20分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（3）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明（4）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明21. （10分）如图，AB是O的直径，直线EF切O于点C， ADEF于点D（1）求证：AC平分BAD； （2）若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积（结果保留）22. （15分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( ，0)，如图所示：抛物线 经过点B。 （1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。 23. （12分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表： 售价（元/本）50556065月销量（本）200018001600 1400已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该图书每本的利润是_元，月销量是_件（用x表示直接写出结果） （2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？ （3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 24. （10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙 （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、1