八年级数学“边角边”判定三角形全等教学设计.docx

八年级数学教学设计一、内容： “边角边”判定三角形全等二、授课人：陈锡鸿 三、教学目标1掌握“边角边”条件的内容2能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等四、重难点重点“边角边”条件的理解和应用难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件五、教学过程（一）、复习引入1什么是全等三角形？2全等三角形有哪些性质？3“SSS”具体内容是什么？（二）、新知探究探究1、已知ABC，画一个三角形ABC，使ABABBB，BCBC.教师画一个三角形ABC.先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法操作：(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？(2)上面的探究说明什么规律？总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”2、全等练习：如图：如果AB=AC , BAD= CAD,求证： ABDACD.ABCD已知: 如图，直线AC和直线BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：AB=CD。 BA O CD（3） 知识应用 多媒体出示教材例2.1、例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CDCA.连接BC并延长到点E，使CECB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？分析：如果证明ABCDEC，就可以得出ABDE.证明：在ABC和DEC中，CA=CD12CB=CEABCDEC(SAS)ABDE.归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方法2、补例题：1. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE .A 求证： ABDACE. 证明:BAC=DAE（已知）， BAC+ CAD= DAE+ CAD， 即BAD=CAE. 在ABD与ACE中， AB=AC（已知）， BAD= CAE （已证），B AD=AE（已知）， ABDACE（SAS).求证：1.BD=CE2. B= C3. ADB= AEC C D E 1. BE=DC2. B= C3. D= E4. BECD ADBCEFM变式：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB探究2我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ ABCD（四）、巩固练习. 如图，已知AB和CD相交于点O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由。 CBADO21 CB OAD2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程（五）、小结与作业1师生小结：归纳小结： l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角分别在哪两个可能全等的三角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 先确定实际问题应用哪些几何知识解决. 根据实际抽象出几何图形. 结合图形和题意写出已知，求证. 经过分析，找出证明途径. 写出证明过程.