2020年数学中考模拟试卷（4月）A卷.doc

2020年数学中考模拟试卷（4月）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算8的立方根与的平方根之和是（ ）A . 5B . 11C . 5或1D . 11或72. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 2a2+a=3a3B . （a）2a=aC . （a）3a2=a6D . （2a2）3=6a63. （2分）下列图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若 、 、 三点都在函数 的图象上，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2012铁岭）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为（ ） A . B . C . D . 不能确定7. （2分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（ ） A . 100(1+x)=196B . 100(1+2x)=196C . 100(1+x2)=196D . 100(1+x)2=1968. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则（ ） A . BCDE12B . BCDE23C . BCDE8D . BCDE69. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（ ） A . 8.3B . 9.6C . 12.6D . 13.610. （1分）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且A点在AB上，AB交CB于点D，若BCB，则CAB的度数为（ ） A . 180B . 90 C . 180 D . 90 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒33861013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知33861013的结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a10n的形式，则n的值是_12. （1分）（2016福州）若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13. （1分）计算： =_. 14. （1分）在实数范围内分解因式：a4a3=_ 15. （1分）如图 ， ， ， ，扇形 的圆心角 ，以点 为圆心画扇形 ，则阴影部分的面积是_. 16. （1分）不等式 的解集是_ 17. （1分）二次函数y=ax2+3x-1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是_。 18. （1分）任取不等式组 的一个整数解，则能使关于x的方程：2xk1的解为非负数的可能性为_. 19. （1分）如图，AB是O的弦，半径OA5，sinA ，则弦AB的长为_. 20. （1分）如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6则BE=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中a tan60+2cos4522. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.请你在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为 ， ， ， ， (画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合). 23. （15分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图 （1）本次随机调查的学生人数是_人； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于_度； （4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率 24. （10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的O上，AD与O相交于点E，连接ME. （1）求证：MEMD； （2）当DAB30时，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 25. （10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元 （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 26. （15分）阅读理解：如果两个正数a，b，即a0，b0，有下面的不等式： ，当且仅当ab时取到等号我们把 叫做正数a，b的算术平均数，把 叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具. 初步探究：（1）已知x0，求函数yx+ 的最小值. （2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏围成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？ （3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当AOB的面积最小时，求AOB的内切圆的半径. 27. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3 ）、B（9，5 ），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3， ， （单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动 （1）求AB所在直线的函数表达式； （2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值； （3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)