数学人教版七年级上册不等式的性质.1.2不等式的性质教案.doc

作课类别新授课题9.1.2不等式的性质（1）课型新授教学媒体多媒体作课教师景淑梅教学目标知识技能1、掌握不等式的性质；2、体会不等式的性质与等式的性质异同。3、正确运用不等式的性质。过程方法经历通过类比、猜测、验证、发现、归纳不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。情感态度通过创设问题情境探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点理解并掌握不等式的性质。教学难点正确运用不等式的性质。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习回顾，引入新知教师引言：在上一节课，我们学习了什么是不等式。对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，例如35x 46x，直接想出解集就比较困难了。因此，还要讨论怎样解不等式。与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来看看不等式有什么性质。问题1 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？1、由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等。如果a=b, 那么ac=bc2、由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到 a/5=b/5 吗？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c0）问题2 研究等式性质的基本思路是什么？问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始。用“”或“”完成下列填空，你能发现其中的规律吗？二、创设情境，探究活动1、用“”或“”完成下列填空，你能发现其中的规律吗？(1)如果5 3，那么 5+2 _ 3+2 , 5-2_3-2 ， 5+a 3+a ， 5-a 3-a 。(2)如果-1 2，那么 65 25 ,62 22,如果2 2，那么 6（5） 2（5）,6（-2）2（-2）。如果24，那么 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) ， (-2) (-2)_4 (-2)4、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。问题5 类似等式性质的符号语言表示， 你能把不等式的性质2和不等式性质3用符号语言表示吗？不等式的性质2:如果ab，c0,那么acbc,(或a/cb/c)。不等式的性质3：如果ab，c0,那么acbc,(或a/cb/c)。5、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？不等式的性质等式的性质不等式的性质1：不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果ab,那么acbc。等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数(或式子），结果仍相等。如果a=b, 那么ac=bc不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果ab，c0,那么acbc,(或a/cb/c)。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或 a/c=b/c（c0）不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，c0,那么acbc,(或a/cb/c)。三、巩固新知，提高能力例1 设 ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的哪条性质：(1)3a 3b; (2)a-8 b-8; (3)-2a -2b;(4)a/2 b/2; (5)-3.5a+1 -3.5b+1.解：略。练习 设mn,用“”或“”填空：（1）m-5 n-5; （2）2m-5 2n-5;（3）-3.5m+5 -3.5n+5.例2 （1） 若 ab，则下列不等式中，成立的是（ ）（A）a-6b-6 (B)-3a-3b(C)a/-2b/-2 (D)-a-1-b-1答案:C（2）根据下列条件说出a和b的关系,并说明根据不等式哪一性质：A a-3b-3 B -4a-4b C a/3b/3解：略。例3：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x51; （2）2x3; （3）3x9. 解：略。练习：（1）如果x54，那么两边都 可得 x 1 。（2）在78 的两边都加上9可得 。（3）在52 的两边都减去6可得 。（4）在34 的两边都乘以7可得 。（5）在80 的两边都除以- 8 可得 。 (6)在不等式3x3的两边都除以3可得 。想一想：a是任意有理数，试比较5a与3a的大小。解：535a3a这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条性质；如果不正确，请说明理由。答：这种解法不正确，因为字母 a 的取值围我们并不知道。如果a 0 ，那么5a 3a ；如果 a=0，那么 5a=3a；如果a 0 ，那么 5a 3a 。 四、归纳总结，布置作业师生共同总结本节课内容，并请学生回答问题。1、 不等式的性质有几条？分别是什么？不等式的性质和等式性质的联系和区别是什么？2、 在研究不等式性质过程中运用哪些数学思想方法?布置作业：必做 教科书习题9.1 第4,6题。 选做 （1）教科书复习题9第5题。（2）比较-a和-2a的大小。（3）将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：35x 46x五、目标检测，信息反馈1、，用“”或“”填空：（1）如果 ab，那么ac bc;（2）如果 ab，c0,那么ac bc;（3）如果 ab，c0,那么a/c b/c2、若 ab，则下列不等式中不成立的是（ ）A a-3b-3 B -3a -3bCa/3 b/3 D a-b3、 按下列要求，写出仍能成立的不等式：（1）x+2-6,两边都加上2，得 ；（2）x+50,两边都加上-5，得 ；（3）3/5m2，两边都除以3/5,得 ；教师提出问题，学生思考并回答。教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.学生思考，各抒己见。教师给予提示：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性。学生完成填空。教师引导类比等式性质1，观察不等式加法（或减法）中的不变性，即不等号方向不变。学生叙述发现的规律。学生类比等式的性质用符号语言表示不等式性质1。学生完成填空。教师引导类比等式性质2,观察不等式乘法（或除法）中的不变性或改变，即不等号方向不变或改变。学生叙述发现的规律。学生类比等式的性质用符号语言表示不等式的性质2和不等式的性质3。学生回答，互相补充。学生对比等式的性质和不等式的性质的相同点和不同点。 学生思考回答，得到结果。学生选出和写出答案，教师追问理由，展开讨论。学生思考回答，互相补充，教师强调。师生共同总结本节课内容，并请学生回答问题。学生自测，教师给出答案，做出评价。通过复习引入引出课题。学生观察得出：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。让学生自主探索，类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程。教师及时发现学生自主探索中的问题，并组织学生共同讨论典型问题，突破难点。通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 渗透类比，归纳数学思想。学生对比等式的性质和不等式的性质的相同点和不同点。有利于学生更好地掌握不等式的性质。巩固新知。由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下一节课利用不等式性质解不等式作准备。引导学生对本节课知识进行梳理，使学生掌握不等式的性质。本题主要考查学生对不等式性质的符号表示和掌握。本题主要考查学生是否会利用不等式性质对不等式进行简单变形。本题主要考查学生对不等式性质的掌握。板 书 设 计9.1.2不等式的性质等式的性质1：等式的性质2：不等式的性质1：不等式的性质2：不等式的性质3：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历类比、猜测、验证、发现不等式性质的探索过程用类比和验证探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知验证讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3”，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通教 学 反 思现在的教学倡导以“主动参与，乐于探究，师生合作”为主要特征的学习方式，这是广大教师在课堂教学中所要积极探索的问题.在本节课的教学中，我力求尝试指导学生使用这种方式进行学习，激发学生学习的热情，调动学生学习的主动