人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （2， ）B . （ ，3）C . （2，3）D . （ ， ）2. （2分）下列命题正确的个数有（ ）等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等；圆中两条平行弦所夹的弧相等；三点确定一个圆；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ） A . 出现的点数是7B . 出现的点数不会是0C . 出现的点数是2D . 出现的点数为奇数4. （2分）如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（ ）A . 0B . 2 C . 42 D . 2 25. （2分）一只小狗在如图所示的地板上走来走去，若黑白方砖的大小相同，则小狗最终停在黑色方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2 ， 下列平移方法正确的是（ ）A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位7. （2分）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘敏同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c0；（4）a-b+c0，你认为其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc(a0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=-2,则m的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -210. （2分）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论： b24ac0，abc0，4a+2b+c=1，ab+c0中，其中正确的是_（填序号）12. （1分）某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是_个 .13. （1分）随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是_14. （1分）已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_ 15. （1分）如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_16. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线已知：O和点P求过点P的O的切线小涵的主要作法如下：如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交O于点B，C；（3）作直线PB和PC所以PB和PC就是所求的切线老师说：“小涵的做法是正确的”请回答：小涵的作图依据是_三、 解答题 (共13题；共132分)17. （10分）已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1） （1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x轴的交点坐标18. （5分）如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？ 19. （15分）已知二次函数的图象经过点（0，3），（2，5），（1，4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P （1）试确定此二次函数的解析式； （2）根据函数的图象，指出函数的增减性，并直接写出函数值y0时自变量x的取值范围 （3）求ABP的面积 20. （5分）甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7。从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：（1）画出“树形图”；（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？21. （5分）已知PA、PB、DE是O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，O的半径为5cm，求PDE的周长22. （15分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5它们除了数字外没有任何区别 （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ （3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平 23. （10分）如图，已知 是 的直径，过点 作弦 的平行线，交过点 的切线 于点 ，连结 （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长 24. （15分）如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点. （1）求该抛物线的解析式； （2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由. （3）在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当BPQ与BAC相似时，求点Q的坐标. 25. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MNBC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EFx轴，垂足为F，并交直线BC于点E，（1）求点A，B，C的坐标（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长（3）连接DE，记DEM，BDE的面积分别为S1 ， S2 ， 当BD=1时，则S2S1=_26. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，点D为弧BC 的中点，过点D作EFBC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：EF为O的切线； （2）若OGAD，BG平分ABC，试判断：BDG的形状；线段AD与BD的数量关系，并说明理由 27. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围 28. （6分）已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为_29. （15分）如图1， O经过等边ABC的顶点A，C（圆心O在ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F. （1）求证：BD=BE. （2）当AF：EF=3:2，AC=6时，求AE的长。 （3）设 =x,tanDAE=y. 求y关于x的函数表达式；如图2，连结OF,OB，若AEC的面积是OFB面积的10倍，求y的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13