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2019-2020学年初中数学人教版八年级下册 18.2.2菱形（2）同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础达标 (共4题；共6分)1. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C . 当ACBD时，四边形ABCD是菱形D . 当DAB=90时，四边形ABCD是正方形2. （1分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（ ）A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均不符合题意D . 甲、乙均不符合题意3. （2分）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F. （1）求证：AOECOF； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由. 4. （2分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点 （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB1，则当ABC+DCB90时，求四边形EGFH的面积 二、 能力提升 (共3题；共6分)5. （2分）如图，矩形OABC的顶点O、A、C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点 （1）求出点M的坐标和COM的周长； （2）若点Q是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O、M、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点Q的坐标； （3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒是否存在某一时刻，使以P、O、M为顶点的三角形与COM相似或全等？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 6. （2分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC= （ 600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF （1）求证：BE=CD （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。 7. （2分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G （1）求证：四边形AGBD为平行四边形； （2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论 第 8 页 共 8 页参考答案一、 基础达标 (共4题；共6分)1-1、2-1、
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