2020年中考数学四模试卷D卷.doc

2020年中考数学四模试卷D卷一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最大的数是（ ）A . -B . 0C . |4|D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3a+2a=5a2B . 33= C . 2a2a2=2a6D . 60=03. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4. （2分）如图，O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）如图，ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则 的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列命题是假命题的是（ ）A . 经过两点有且只有一条直线B . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半C . 平行四边形的对角线相等D . 圆的切线垂直于经过切点的半径7. （2分）如图所示，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径 高 则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）.A . B . C . D . 8. （2分）由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 149. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列四个结论中： 2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知二次函数 （h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A . 1或 -5B . -1或5C . 1或 -3D . 1或3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数 的定义域是 _ 12. （1分）因式分解： _ 13. （1分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为_ 14. （1分）计算：sin60cos30tan45=_ 15. （1分）如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为_16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EPPQ的最小值是_三、 解答题 (共8题；共83分)17. （5分）计算： 18. （10分）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？19. （15分）吉安二中为了培养学生的兴趣，全面提高学生素质，从2013年开始在全市率先开设了拓展课，其中足球、茶艺、围棋、机器人四门课程是聘请校外专业老师授课，小颖协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜欢的上述课程，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有2160名学生，估计全校最喜欢足球的学生有多少人？ 20. （10分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平21. （10分）如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，O的切线BC与AO延长线交于点C（1）若O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径（2）求证：AB=BC22. （10分）如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB= r（r是O的半径） （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切； （2）如图2，当F是AB的四等分点且EFEC= 时，求EC的值 23. （12分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE. （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_. （2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE. （3）应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB ，AE1，则线段DG是多少？（直接写出结论） 24. （11分）综合题 （1）问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（2）问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3）问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题