2019届九年级上学期数学9月月考试卷 （II ）卷.doc

2019届九年级上学期数学9月月考试卷 （II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x+2y=1B . C . D . 2. （2分）一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是（ ）A . -1B . -2C . 1D . 23. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（ ）A . 5B . C . D . 34. （2分）用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）A . (x)2B . (x)2C . (x)2D . (x)25. （2分）已知P是O内一点，O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ）A . 5B . 7C . 10D . 126. （2分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 - + - 的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分）已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 任意三角形8. （2分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m19. （2分）关于方程式88（x-2）2=95的两根，下列判断何者正确？（ ）A . 两根都大于2B . 一根小于2，另一根大于2C . 两根都小于0D . 一根小于1，另一根大于310. （2分）用换元法解方程 时，设 ，原方程可化为（ ） A . y2y60B . y2y60C . y2y60D . y2y60二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）方程（x+2）（x3）=x+2的解是_12. （3分）把方程3x21=4x化为一般形式是：_，其一次项系数是_，常数项是_13. （1分）若 ，则 的值为_14. （1分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是_15. （1分）如图，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是_ 16. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_.17. （2分）已知方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是_ ， m=_18. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写一组满足条件的实数a，b的值，a=_，b=_三、 解答题 (共10题；共86分)19. （5分）在实数范围内定义一种新运算，规定：ab=a2b2 ， 求方程（x+2）5=0的解 20. （10分）解下列一元二次方程：（1）x25x+1=0；（2）3（x2）2=x（x2）21. （10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 22. （5分）如图所示，太阳光与地面成60角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数） 23. （5分）解分式方程：24. （15分）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）若p=4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根 （2）已知实数a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 + 的值； （3）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数 25. （10分）如图，茬四边形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AC平分BCD，且ACAB，接DE，交AC于F （1）求证：AD=CE； （2）若B=60，试确定四边形ABED是什么特殊四边形？请说明理由 26. （15分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 27. （5分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 28. （6分）如图 （1）发现：如图1，点A为一动点，点B和点C为两个定点，且BCa，ABb（ab） 填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最小值，且最小值为_（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC3，AB1， 如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；_直接写出线段BE长的最小值_如图3所示，分别以AB，AC为边，作正方形ADEB和正方形ACFG，连接CD，BG图中线段CD，BG的关系是_，线段BG的最大值是_第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15