数学人教版六年级下册用正比例解决问题.docx

用正比例解决问题赞公庄小学 高俊红教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。 教学目标： 1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。 2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。 4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。 教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。 教具准备：课件 教学过程： 一、复习铺垫，激发兴趣。 1、填空并说明理由。 （1）速度一定，路程和时间成（ ）比例。 （2）单价一定，总价与数量成（ ）比例。 （3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。 【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】 3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？ 生1：把旗杆放下量。生2：爬上去量。 生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。） 师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。 【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。】 二、揭示课题、探索新知。 1、小黑板出示例5 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？ 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ （1）学生自己解答。 （2）交流解答方法，并说说自己想法。 算式是：12.8810 =1.610 =16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。） 10812.8 =1.2512.8 =16（元） 【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】 师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） （3）小黑板出示以下问题让学生思考和讨论： 1)题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。 2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 3）用关系式表示是（ ） （4）集体交流、反馈 板书： 水费 用水吨数 12.8元 8吨 ？元 10吨 水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定） 师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （5）根据正比例的意义列出比例式（方程）： 学生独立完成，教师巡视。 反馈学生解题情况。 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8 ：8 ：10 812.810 1288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】 （6）将答案代入到比例式中进行检验。你认为李奶奶用了10吨水交16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？生交流，汇报。 2、变式练习。 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习： 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？ 3、概括总结 师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？ 学生讨论交流，汇报。 师总结： 1、分析找出题目中相关联的两种量。 2、判断他们是否是正比例关系。 3、根据正比例的意义列出比例。 4、最后解比例。 5、检验作答。 【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】 三、巩固练习，形成技能。 1、解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗 师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。 学生读题后，先思考以下三个问题。（1）题中已知哪两种相关联的量？ （2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）你能列出等式吗？ 生独立完成，并汇报解答过程。 2、教科书P60“做一做”。 生独立解答。 【设计意图：通过练习的巩固，提