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文档简介

高中数学选修2 1 一 预学 1 双曲线的定义是怎样的 2 双曲线的标准方程是怎样的 mf1 mf2 2a 2a 2c mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 思考回顾椭圆的简单几何性质 范围 对称性 顶点 离心率等 双曲线是否具有类似的性质呢 回想 我们是怎样研究上述性质的 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 二 互学 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 m x y 4 渐近线 n x y 慢慢靠近 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 双曲线开口大小与离心率e之间有怎么样的关系呢 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 4 等轴双曲线的离心率e 5 1 范围 4 渐近线 5 离心率 或 或 关于坐标轴和原点都对称 三 展学 例1求双曲线 的实轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 离心率 渐近线方程 解 由题意可得 实半轴长 虚轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 a 2 顶点坐标 2 0 2 0 四 领学 双曲线 渐近线方程为 渐近线方程为 你能得到什么样的结论 双曲线 双曲线 渐近线方程为 渐近线方程为 双曲线 学案p110例3 1 问 若将题目中 焦点在y轴上 改为 焦点在坐标轴上 呢 先定型 再定量 例题讲解 1 若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为 2 若双曲线的离心率为2 则两条渐近线的夹角为 五 固学 通过本节课的学习 你有哪些收获 a b 1 由双曲线的图象得其几何性质 2 求双曲线标准方程应先定型 再定量 六 悟学 椭圆与双曲线的比较 x a y b x a y r 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 对称轴 x轴 y轴对称中心 原点 a 0 a 0
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