数学人教版六年级下册比例的意义和基本性质.doc

比例的意义和基本性质教学设计张卫萍教学内容：人教版小学六年级数学下册4041页。教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：课件教学过程：一、复习、设疑引起学生兴趣1、谈话：同学们，我们先来共同欣赏一组图片，看了这些城市美景之后，老师这有一个问题想考考大家。你们知道我们祖国的面积有多大吗？这么幅员辽阔的土地，绘图师们确将它们精准的浓缩在了这小小的地图上。神奇吧。同学们请伸出我们的小脏手，说一说细菌的样子。同学们说的都非常好，其实细菌我们用肉眼是看不见的。必须放在显微镜下放大若干倍我们才能看得见。这些事例都用到了比例的知识，今天我们共同学习比例的知识。在没有学习新知之前，我们先来回忆一下比的有关知识。（生答：比的意义、各部分名称、比的基本性质等。）还记得怎样求比值吗？请同学们完成自主学习活动指导(1)的内容。2、课件显示：先算出下面每组中两个比的比值再说一说你的发现，并找出能用=连接的两个比。说出为什么？3：5 18：30 2.4：1.6 60：405/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27二、认识比例的意义1、指名学生口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：2.4：1.6=60：40 。（课件显示：“2.4：1.6”与“60：40”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，并完成自主学习活动指导（2）的内容。使学生明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。5、（课件）练一练：判断两个比能不能组成比例。三、学习比例的基本性质我们已经认识了比的各部分名称，其实组成比例的也有它们各自的名称。1、让学生看书，认识比例各部分名称，根据学生汇报，教师板书：“内项”“外项”。2、让学生观察自己刚才举的比例，找出它的内项，外项。3、引导学生观察把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？（教师板书）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。我们观察分数形式的比例，师生共同找内项与外项，根据上面的性质，用箭头表示，即把分子与分母相乘。在以后的学习中，人们常常把比例的基本性质形象地称之为交叉相乘法。（课件）4、在比例里，两个外项与两个内项之间存在着什么秘密呢？请同学们完成自主学习活动指导（3）的内容。在小组内根据自己实际情况，先选择答题卡中的任意一个问题。然后再计算归纳总结，并在小组内说说自己有什么发现，最后全班进行交流。（小组活动）5、各组汇报。6、归纳共同的发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。7、验证大家的发现：（1）请把刚才运用比例的意义判断能组成比例的式子来验证你们的发现是否真实；（2）学生自己随便说出一个比例加以验证。达成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（课件）（老师补充课题：比例的基本性质）四、课堂练习1、根据比例的意义判断下面各比能否组成比例。（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和7:10 （3）0.5:0.2和5:22根据比例的基本性质判断下面各比能否组成比例。（略