数学北师大版八年级下册平行四边形作业.doc

平行四边形课后作业班级： 姓名： 评分： 一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形3、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则此菱形的面积是（ ）A、32 B、64 C、16 D、245、顺次连接梯形四边中点所得的中点四边形是（ ）A、菱形 B、正方形 C、矩形 D、平行四边形6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则该梯形的面积是（ ）A、30 B、15 C、7.5 D、 547、下列命题中正确的是（ ）A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形8、如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形B如果，那么四边形是矩形C如果平分，那么四边形是菱形D如果且，那么四边形是菱形9、 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A.2 B.2 C.3 D.10. 如图所示，在矩形中，两条对角线相交于点以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形依次类推：求第1个平行四边形和第n个平行四边形的面积( )A.96, B.96, C.48 , D. 48, 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、在ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE 度12、若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为 cm13、已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38cm，BD= 24cm，AD=14 cm，那么OBC的周长等于 cm14、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_cm215、如图，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm ，CD=13cm，则这个直角梯形的周长为_cm16、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA， DFBA下列四种说法： 四边形AEDF是平行四边形； 如果BAC900，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有_ .（只填写序号）三、解答题：（共52分） 17、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF.求证：DEBF.（8分）18、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形（8分）19、如图所示，在平行四边形ABCD中，分别是的平分线，试说明四边形是平行四边形（8分）20、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（8分）（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论21、如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由. （8分）22、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； 小华提出：如图3，点E是BC的延长线上